【題目】在某一個(gè)學(xué)校的運(yùn)動(dòng)俱樂部里面有三大筐數(shù)量相同的球，甲每次從第一個(gè)大筐中取出9個(gè)球；乙每次從第二個(gè)大筐中取出7個(gè)球；丙則是每次從第三個(gè)大筐中取出5個(gè)球.到后來甲、乙、丙三人都記不清各自取過多少次球了，于是管理人員查看發(fā)現(xiàn)第一個(gè)大筐中還剩下7個(gè)球，第二個(gè)大筐還剩下4個(gè)球，第三個(gè)大筐還剩下2個(gè)球，那么根據(jù)上述情況可以推知甲至少取了______次.

【答案】30

【解析】

設(shè)每框球的總數(shù)為k，甲取了a次，乙取了b次，丙取了c次．根據(jù)題意得可列方程k=9a+7=7b+4=5c+2(k，a，b，c都是正整數(shù))，然后根據(jù)整除的性質(zhì)解答即可．

設(shè)每框球的總數(shù)為k，甲取了a次，乙取了b次，丙取了c次．根據(jù)題意得：

k=9a+7=7b+4=5c+2(k，a，b，c都是正整數(shù))

∴9a+7=5c+2，

∴9a=5(c-1)，

∴a是5的倍數(shù)．

不妨設(shè)a=5m(m為正整數(shù))，

∴k=45m+7=7b+4，

∴b=，

∵b和m都是正整數(shù)，

∴m的最小值為6．

∴a=5m=30．

故答案為：30．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b(k1≠0)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(-1，2)，B(m，-1)．

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P(n，0)，使△ABP為等腰三角形，請(qǐng)你直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，“在初中數(shù)學(xué)教學(xué)候總使用計(jì)算器是否直接影響學(xué)生計(jì)算能力的發(fā)展”這一問題受到了廣泛關(guān)注，為此，某校隨機(jī)調(diào)查了n名學(xué)生對(duì)此問題的看法（看法分為三種：沒有影響，影響不大，影響很大），并將調(diào)查結(jié)果 繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：

n名學(xué)生對(duì)使用計(jì)算器影響計(jì)算能力的發(fā)展看法人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

看法

沒有影響

影響不大

影響很大

學(xué)生人數(shù)（人）

40

60

m

（1）求n的值；

（2）統(tǒng)計(jì)表中的m= ；

（3）估計(jì)該校1800名學(xué)生中認(rèn)為“影響很大”的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題

據(jù)了解，2019年世園會(huì)園區(qū)整體結(jié)構(gòu)布局是“一心兩軸三帶多片區(qū)”．“一心”為核心景觀區(qū)，包括中國館、國際館、演藝中心、中國展園和部分世界展園；“兩軸”以冠帽山、海坨山為對(duì)景，形成正南北向的山水園藝軸和近東西向的世界園藝軸；“三帶”包括媯河生態(tài)休閑帶、園藝生活體驗(yàn)帶和園藝產(chǎn)業(yè)發(fā)展帶．為保障2019年世園會(huì)的順利舉辦，各場(chǎng)館建設(shè)與室內(nèi)設(shè)計(jì)都在穩(wěn)步推進(jìn)．周末，小明約了幾位好友到距離家10千米的場(chǎng)館路邊查看工程進(jìn)度情況，一部分人騎自行車先走，過了小時(shí)，其余的人乘公交車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎自行車人速度的2倍，求騎車學(xué)生每小時(shí)走多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)國家的“一帶一路”經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略，樹立品牌意識(shí)，我市質(zhì)檢部門對(duì)，，，四個(gè)廠家生產(chǎn)的同種型號(hào)的零件共2000件進(jìn)行合格率檢測(cè)，通過檢測(cè)得出廠家的合格率為，并根據(jù)檢測(cè)數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)抽查廠家的零件為______件，扇形統(tǒng)計(jì)圖中廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為______.

(2)抽查廠家的合格零件為_______件.

(3)若要從，，，四個(gè)廠家中，隨機(jī)抽取兩個(gè)廠家參加德國工業(yè)產(chǎn)品博覽會(huì)，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出，兩個(gè)廠家同時(shí)被選中的概率，并列出所有等可能的結(jié)果.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一個(gè)銳角三角形，分別以、向外作等邊三角形、，連接、交于點(diǎn)，連接.

（1）求證：

（2）求證：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y1＝x2﹣bx+c與直線y2＝kx+m相交于A（﹣1，0），B（3，4）兩點(diǎn)．

（1）請(qǐng)分別求出拋物線解析式和直線的解析式；

（2）直接寫出y1﹣y2的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)（，1）為函數(shù)（，為常數(shù)，且）與的圖象的交點(diǎn).

（1）求；

（2）若函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求，；

（3）若，設(shè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為，最小值為，求的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一種簡易臺(tái)燈的結(jié)構(gòu)圖，燈座為△ABC，A、C、D在同一直線上，量得∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，∠ADE=135°，燈桿CD長為40cm，燈管DE長為15cm.求臺(tái)燈的高(即臺(tái)燈最高點(diǎn)E到底盤AB的距離).(結(jié)果取整，參考數(shù)據(jù)sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，≈1.73)

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