【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y1x2bx+c與直線y2kx+m相交于A(﹣1,0),B34)兩點.

1)請分別求出拋物線解析式和直線的解析式;

2)直接寫出y1y2的最小值.

【答案】(1)拋物線解析式為y1x2x2,直線的解析式為y2x+1;(2-4

【解析】

1)根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論;

2)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

解:(1拋物線y1x2bx+c與直線y2kx+m相交于A(﹣1,0),B3,4)兩點,

,,

解得:,,

拋物線解析式為y1x2x2,直線的解析式為y2x+1;

2y1y2x2x2x1x22x3=(x124

y1y2的最小值為﹣4

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2)如圖二:若拋物線經(jīng)過、兩點,

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3)若,且拋物線與矩形沒有公共點,直接寫出的取值范圍.

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