【題目】先閱讀下列解題過程，然后解答問題（1）、（2）。 解方程：|x+3|=2．
解：當x+3≥0時，原方程可化為：x+3=2，解得x=﹣1；
當x+3＜0時，原方程可化為：x+3=﹣2，解得x=﹣5．
所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．
（1）解方程：|3x﹣1|﹣5=0；
（2）探究：當b為何值時，方程|x﹣2|=b+1 ①無解；②只有一個解；③有兩個解．

【答案】
（1）解：|3x﹣1|=5，

3x﹣1=5或3x﹣1=﹣5，

所以x=2或x=﹣ ；


（2）解：∵|x﹣2|≥0，

∴當b+1＜0，即b＜﹣1時，方程無解；

當b+1=0，即b=﹣1時，方程只有一個解；

當b+1＞0，即b＞﹣1時，方程有兩個解


【解析】（1）先移項得到）|3x﹣1|=5，利用絕對值的意義得到3x﹣1=5或3x﹣1=﹣5，然后分別解兩個一次方程；（2）利用絕對值的意義討論：當b+1＜0或b+1=0或b+1＞0時確定方程的解的個數(shù)，

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4
（2）（﹣ +1 ﹣ ）×（﹣24）
（3）3﹣6÷（﹣2）×|﹣ |
（4）2a﹣（3b﹣a）+b
（5）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣2（z2﹣y2）
（6）（﹣ ）×（﹣4）2﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動，它從A處出發(fā)看望B、C、D處的其它甲蟲．規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負，如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4）．其中第一數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，那么圖中
（1）A→C（ ， ），B→D（ ， ）；
（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列是用火柴棒拼出的一列圖形．

仔細觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：
（1）第5個圖中共有根火柴；
（2）第n個圖形中共有根火柴（用含n的式子表示）；
（3）請計算第2013個圖形中共有多少根火柴？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一塊長為a，寬為2b的長方形鐵皮中，以2b為直徑分別剪掉兩個半圓，
（1）求剩下鐵皮的面積（用含a，b的式子表示）；
（2）當a=4，b=1時，求剩下鐵皮的面積是多少？（π取3.14）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點 A 的坐標為(2，-3)，則點 A 到 x 軸的距離為__________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先閱讀第（1）題的解答過程，然后再解第（2）題．
（1）已知多項式2x3﹣x2+m有一個因式是2x+1，求m的值．
解法一：設2x3﹣x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
則：2x3﹣x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比較系數(shù)得 ， 解得 ， ∴
解法二：設2x3﹣x2+m=A（2x+1）（A為整式）
由于上式為恒等式，為方便計算了取 ，
2×=0，故 ．
（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是一名學生所做的4道練習題：①﹣22=4②a3+a3=a6③4m﹣4= ④（xy2）3=x3y6 ， 他做對的個數(shù)（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從地面豎直向上拋出一小球，小球離地面的高度h（米）與小球運動時間t（秒）之間關系是h=30t﹣5t2（0≤t≤6），則小球從拋出后運動4秒共運動的路徑長是________米．

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同步練習冊答案