Question

如圖，已知∠A=∠B=90°，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，且CE⊥DE，CE=DE，
求證：△ACE≌△BED．

Answer 1

證明：∵∠A=∠B=90°，CE⊥DE，
∴∠A=∠B=∠CED=90°，
∴∠C+∠CEA=90°，∠CEA+∠DEB=90°，
∴∠C=∠DEB，
∵在△ACE和△BED中
，
∴△ACE≌△BED（AAS）．
分析：求出∠C=∠DEB，根據(jù)AAS證明糧三角形全等即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．