【題目】已知，正方形ABCD中，，繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊長(zhǎng)分別交CB、DC或它們的延長(zhǎng)線于點(diǎn)MN，于點(diǎn)H．

如圖，當(dāng)點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到時(shí)，請(qǐng)你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系；

如圖，當(dāng)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到時(shí)，中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請(qǐng)寫出理由，如果成立請(qǐng)證明．

【答案】；（2）數(shù)量關(guān)系還成立．證明見解析.

【解析】

(1)由題意可證△ABM≌△ADN，可得AM=AN，∠BAM=∠DAN=22.5°，再證△ABM≌△AMH可得結(jié)論；

(2)延長(zhǎng)CB至E，使BE=DN，可證△ABE≌△ADN，可得AN=AE，∠BAE=∠DAN，可得∠EAM=∠MAN=45°且AM=AM，AE=AN，可證△AME≌△AMN，則結(jié)論可證．

，理由如下：

是正方形

，且，

≌，

，，

，

，

，

，，

，

且，，

≌，

；

數(shù)量關(guān)系還成立．

如圖，延長(zhǎng)CB至E，使，

，，，

≌，

，，

，

即，

且，，

≌，

，≌，

，

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求不等式組 的解集，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，有一張長(zhǎng)40cm，寬30cm的長(zhǎng)方形硬紙片，截去四個(gè)小正方形之后，折成如圖2所示的無蓋紙盒，設(shè)無蓋紙盒高為xcm．

用關(guān)于x的代數(shù)式分別表示無蓋紙盒的長(zhǎng)和寬．

若紙盒的底面積為，求紙盒的高．

現(xiàn)根據(jù)中的紙盒，制作了一個(gè)與下底面相同大小的矩形盒蓋，并在盒蓋上設(shè)計(jì)了六個(gè)總面積為的矩形圖案如圖3所示，每個(gè)圖案的高為ycm，A圖案的寬為xcm，之后圖案的寬度依次遞增1cm，各圖案的間距、A圖案與左邊沿的間距、F圖案與右邊沿的間距均相等，且不小于，求x的取值范圍和y的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到菱形AB′C′D′，其中點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)路徑為 ，則圖中陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某餐廳計(jì)劃購買12張餐桌和一批椅子（不少于12把），現(xiàn)從甲、乙兩商場(chǎng)了解到同一型號(hào)的餐桌報(bào)價(jià)都為每張200元，餐椅報(bào)價(jià)都為每把50元．甲商場(chǎng)規(guī)定：每購買一張餐桌贈(zèng)送一把餐椅；乙商場(chǎng)規(guī)定：所有餐桌、餐椅均按報(bào)價(jià)的八五折銷售，那么，什么情況下到甲商場(chǎng)購買更優(yōu)惠．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，-5)，且與正比例函數(shù)y=x的圖象相交于點(diǎn)(2，a)，求：

(1)a的值.

(2)k，b的值.

(3)這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）問題發(fā)現(xiàn) 如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．
填空：
①∠AEB的度數(shù)為；
②線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為 ．
（2）拓展探究 如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）解決問題 如圖3，在正方形ABCD中，CD= ，若點(diǎn)P滿足PD=1，且∠BPD=90°，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A到BP的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在學(xué)習(xí)三角形知識(shí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)如下三個(gè)有趣的結(jié)論：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M為直線AC上一點(diǎn)，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點(diǎn)F．

（1）如圖①，M為邊AC上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；

如圖②，M為邊AC反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；

如圖③，M為邊AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；

（2）請(qǐng)就圖①、圖②、或圖③中的一種情況，給出證明.

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