【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,-5),且與正比例函數(shù)y=x的圖象相交于點(diǎn)(2,a),求:

(1)a的值.

(2)k,b的值.

(3)這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積。

【答案】(1)a=1;(2)k=2,b=-3;(3)

【解析】試題分析:(1)由題知,點(diǎn)(2,a)在正比例函數(shù)圖象上,代入即可求得a的值.
(2)把點(diǎn)(-1,-5)及點(diǎn)(2,a)代入一次函數(shù)解析式,再根據(jù)(1)即可求得k,b的值.
(3)由于正比例函數(shù)過原點(diǎn),又有兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn),求面積只需知道一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)即可,S=×a×x.

試題解析:

(1)∵正比例函數(shù)y=x的圖象過點(diǎn)(2,a)

a=1.

(2)∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)(-1,-5)、(2,1),

解得解方程組得到:k=2,b=-3;
(3)函數(shù)圖象如圖:

,

解得:

兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)是:(2,1),

一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為:(,0),

兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積:××1=

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