【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對(duì)稱軸為x=-1，交x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（x1，0），且0＜x1＜1， 則下列結(jié)論：①b＞0，c＜0；②a-b+c＞0 ；③b＜a ④ 3a+c＞0，⑤9a-3b+c＞0,其中正確的命題有（ ）個(gè).

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

試題解析：如圖，

∵對(duì)稱軸是x=-1，則=-1，

∴b=2a．

∵a＞0，

∴b＞0；

又拋物線與y的負(fù)半軸相交

∴c<0

故①正確；

再取x=-1時(shí)，y=a-b+c<0．

故②錯(cuò)誤

∵對(duì)稱軸是x=-1，則=-1，

∴b=2a．

∵a＞0，

∴b＞a；

故③正確；

∵y=ax2+bx+c（a＞0）的對(duì)稱軸為直線x=-1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（x1，0），且0＜x1＜1，

∴x=-3時(shí)，y=9a-3b+c＞0；

故④正確.

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】冬天來(lái)了，曬衣服成了頭疼的事情，聰明的小華想到一個(gè)好辦法，在家后院地面（BD）上立兩根等長(zhǎng)的立柱AB、CD（均與地面垂直），并在立柱之間懸掛一根繩子．由于掛的衣服比較多，繩子的形狀近似成了拋物線y=ax2-0.8x+c，如圖1，已知立柱AB=CD=2.6米，BD=8米．

（1）求繩子最低點(diǎn)離地面的距離；

（2）為了防止衣服碰到地面，小華在離AB為3米的位置處用一根垂直于地面的立柱MN撐起繩子（如圖2），使左邊拋物線F1的最低點(diǎn)距MN為1米，離地面1.6米，求MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，OC∥AD，AD交BC的延長(zhǎng)線于D，AB交OC于E．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的直徑為6，線段BC=2，求∠BAC的正弦值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(本題滿分10分)閱讀下列材料：

（1）關(guān)于x的方程x2-3x+1=0（x≠0）方程兩邊同時(shí)乘以得： 即， ，

（2）a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．

根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：

（1）x2-4x+1=0（x≠0），則= ______ ， = ______ ， = ______ ；

（2）2x2-7x+2=0（x≠0），求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位是AB寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線CD，這是水面寬度為10m。

（1）在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式。

(2)若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到拱橋頂？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)。他們隨即抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)的目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人。

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

(1) 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的百分比為___，圓心角度數(shù)是___度；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)該校共有學(xué)生2100人,估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費(fèi)200萬(wàn)元，2016年投入教育經(jīng)費(fèi)242萬(wàn)元．

（1）求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；

（2）根據(jù)（1）所得的年平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2017年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0）、B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)F為對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，且以點(diǎn)A、B、P、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)E是二次函數(shù)第四象限圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，交直線BC于點(diǎn)D，求四邊形AEBD面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，風(fēng)車的支桿OE垂直于桌面，風(fēng)車中心O到桌面的距離OE為25cm，小小風(fēng)車在風(fēng)吹動(dòng)下繞著中心O不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，葉片端點(diǎn)A、B、C、D在同一圓O上，已知⊙O的半徑為10cm，

（1）風(fēng)車在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)∠AOE=30°時(shí)，求點(diǎn)A到桌面的距離.

（2）在風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，求點(diǎn)A相對(duì)于桌面的高度不超過(guò)20cm所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案