【題目】在△ABC中,∠ADC=88°,B=68°,ACD=BCD,AE平分∠BAC,則∠AED的度數(shù)為_____

【答案】56°

【解析】

由∠ADCB的度數(shù)結(jié)合三角形外角的性質(zhì)可求出∠BCD的度數(shù),進(jìn)而可得出∠ACD、ACB的度數(shù),利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠BAC的度數(shù),再由角平分線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)可求出∠AED的度數(shù)

∵∠ADC=88°,B=68°,∴∠BCD=ADCB=20°.

∵∠ACD=BCD∴∠ACD=20°,ACB=ACD+∠BCD=40°,∴∠BAC=180°﹣BACB=72°.

又∵AE平分∠BAC,∴∠DAE=BAC=36°,∴∠AED=ACD+CAE=20°+36° =56°.

故答案為:56°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過P(1,4),Q(4,1)兩點(diǎn),且與x軸交于A點(diǎn).

(1)求此一次函數(shù)的解析式;

(2)求△POQ的面積;

(3)已知點(diǎn)M在x軸上,若使MP+MQ的值最小,

求點(diǎn)M的坐標(biāo)及MP+MQ的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖所示 AD、AE分別是△ABC的中線、高,且AB=5cm,AC=3cm,,△ABD△ACD的周長之差為_________,△ABD△ACD的面積關(guān)系為_________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽,兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分(滿分為10分).依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

(1)在圖1中,“7分”所在扇形的圓心角等于°.
(2)請你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)經(jīng)計(jì)算,乙校的平均分是8.3分,中位數(shù)是8分,請寫出甲校的平均分、中位數(shù);并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績較好.
(4)如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽,為便于管理,決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手,請你分析,應(yīng)選哪所學(xué)校?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費(fèi);超過1千克,超過的部分按每千克15元收費(fèi).乙公司表示:按每千克16元收費(fèi),另加包裝費(fèi)3元.設(shè)小明快遞物品x千克.
(1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,E為BC邊的中點(diǎn),連接DE.
(1)求證:DE與⊙O相切.
(2)若tanC= ,DE=2,求AD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,對角線AC=2 ,E為BC邊上一點(diǎn),BC=3BE,將矩形ABCD沿AE所在的直線折疊,B點(diǎn)恰好落在對角線AC上的B′處,則AB=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊,其中有兩塊是邊長都為的大正方形,兩塊是邊長都為的小正方形,五塊是長為、寬為的全等小矩形,且> .(以上長度單位:cm)

(1)觀察圖形,可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為

(2)若每塊小矩形的面積為10,四個(gè)正方形的面積和為58,試求圖中所有裁剪線(虛線部分)長之和.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B,C重合),以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF,連接CF.
(1)觀察猜想
如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),
①BC與CF的位置關(guān)系為:
②BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為:;(將結(jié)論直接寫在橫線上)
(2)數(shù)學(xué)思考
如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí),結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你寫出正確結(jié)論再給予證明.
(3)拓展延伸
如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí),延長BA交CF于點(diǎn)G,連接GE.若已知AB=2 ,CD= BC,請求出GE的長.

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