【題目】如圖,矩形ABCD中,對角線AC=2 ,E為BC邊上一點,BC=3BE,將矩形ABCD沿AE所在的直線折疊,B點恰好落在對角線AC上的B′處,則AB= .
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【題目】如圖所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD與CE交于點F,且AD=CD.
(1)求證:△ABD≌△CFD;
(2)已知BC=7,AD=5,求AF的長.
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【題目】如圖,在直角坐標系中,點A,B分別在射線Ox,Oy上移動,BE是∠ABy的角平分線,BE的反向延長線與∠OAB的平分線相交于點C,試問∠ACB的大小是否為定值?請給出證明。
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【題目】在一個鈍角三角形中,如果一個角是另一個角的3倍,這樣的三角形我們稱之為“智慧三角形”.如,三個內(nèi)角分別為120°,40°,20°的三角形是“智慧三角形”.如圖,∠MON=60°,在射線OM上找一點A,過點A作AB⊥OM交ON于點B,以A為端點作射線AD,交射線OB于點C.
(1)∠ABO的度數(shù)為_____°,△AOB_____(填“是”或“不是”) “智慧三角形”;
(2)若∠OAC=20°,求證:△AOC為“智慧三角形”;
(3)當△ABC為“智慧三角形”時,求∠OAC的度數(shù).
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【題目】如圖,已知長方形ABCD中,AD=6cm,AB=4cm,點E為AD的中點.若點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動,同時,點Q在線段BC上由點B向點C運動.
(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,△AEP與△BPQ是否全等,請說明理由,并直接寫出此時線段PE和線段PQ的位置關系;
(2)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,運動時間為t秒,設△PEQ的面積為Scm2,請用t的代數(shù)式表示S;
(3)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當點Q的運動速度為多少時,能夠使△AEP與△BPQ全等?
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【題目】一駕2.5米長的梯子靠在一座建筑物上,梯子的底部離建筑物0.7米,如果梯子的頂部滑下0.4米,梯子的底部向外滑出多遠(其中梯子從AB位置滑到CD位置)?
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【題目】我市南縣大力發(fā)展農(nóng)村旅游事業(yè),全力打造“洞庭之心濕地公園”,其中羅文村的“花海、涂鴉、美食”特色游享譽三湘,游人如織.去年村民羅南洲抓住機遇,返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),投入20萬元創(chuàng)辦農(nóng)家樂(餐飲+住宿),一年時間就收回投資的80%,其中餐飲利潤是住宿利潤的2倍還多1萬元.
(1)求去年該農(nóng)家樂餐飲和住宿的利潤各為多少萬元?
(2)今年羅南洲把去年的餐飲利潤全部用于繼續(xù)投資,增設了土特產(chǎn)的實體店銷售和網(wǎng)上銷售項目.他在接受記者采訪時說:“我預計今年餐飲和住宿的利潤比去年會有10%的增長,加上土特產(chǎn)銷售的利潤,到年底除收回所有投資外,還將獲得不少于10萬元的純利潤.”請問今年土特產(chǎn)銷售至少有多少萬元的利潤?
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