【題目】如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角α=30°，從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E，在點E處測得樹頂A點的仰角β=60°，求樹高AB（結(jié)果保留根號）

【答案】．

【解析】

試題分析：作CF⊥AB于點F，設(shè)AF=x米，在直角△ACF中利用三角函數(shù)用x表示出CF的長，在直角△ABE中表示出BE的長，然后根據(jù)CF﹣BE=DE即可列方程求得x的值，進而求得AB的長．

試題解析：作CF⊥AB于點F，設(shè)AF=x米，在Rt△ACF中，tan∠ACF=，則CF==，在直角△ABE中，AB=x+BF=4+x（米），在直角△ABF中，tan∠AEB=，則BE==（x+4）米．

∵CF﹣BE=DE，即．解得：x=，則AB=+4=（米）．

答：樹高AB是米．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】連續(xù)平移只改變圖形的那方面，沒有改變圖形的哪幾方面？

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【題目】下列說法錯誤的是（　�。�

A. 直角三角板的兩個銳角互余

B. 經(jīng)過直線外一點只能畫一條直線與已知直線平行

C. 如果兩個角互補，那么，這兩個角一定都是直角

D. 平行于同一條直線的兩條直線平行

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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)著作，是《算經(jīng)十書》中最重要的一種，大約成書于公元前200﹣前50年《九章算術(shù)》不僅最早提到分數(shù)問題還詳細記錄了《方程》等內(nèi)容的類型及詳細解法，是當(dāng)時世界上最為重要的數(shù)學(xué)文獻．公元263年，為《九章算術(shù)》作注本的數(shù)學(xué)家是（　�。�

A. 歐拉B. 劉微C. 祖沖之D. 華羅庚

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【題目】順次連接平面上A、B、C、D四點得到一個四邊形，從①AB∥CD，②BC＝AD，③∠A＝∠C，④∠B＝∠D四個條件中任取其中兩個，不能得出“四邊形ABCD是平行四邊形”這一結(jié)論的是（　�。�

A. ①②B. ①③C. ①④D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在A島周圍25海里水域有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60°方向，輪船繼續(xù)前行20海里到達B處發(fā)現(xiàn)A島在北偏東45°方向，該船若不改變航向繼續(xù)前進，有無觸礁的危險?（參考數(shù)據(jù)： ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡：（x+y）（x﹣y）﹣（2x3y﹣4xy3）÷2xy．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中不正確的是（　�。�

A. 平行四邊形是中心對稱圖形

B. 斜邊及一銳角分別相等的兩直角三角形全等

C. 兩個銳角分別相等的兩直角三角形全等

D. 一直角邊及斜邊分別相等的兩直角三角形全等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀與計算：請閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
斐波那契（約1170﹣1250）是意大利數(shù)學(xué)家，他研究了一列數(shù)，這列數(shù)非常奇妙，被稱為斐波那契數(shù)列（按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列）．后來人們在研究它的過程中，發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果，在實際生活中，很多花朵（如梅花、飛燕草、萬壽菊等）的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)．斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì)，在實際生活中也有廣泛的應(yīng)用．
斐波那契數(shù)列中的第n個數(shù)可以用[()n﹣()n]表示（其中，n≥1）．這是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個范例．
任務(wù)：請根據(jù)以上材料，通過計算求出斐波那契數(shù)列中的第1個數(shù)和第2個數(shù)．

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