【題目】如圖①是半徑為2的半圓，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將半圓如圖②方式翻折，使得點(diǎn)C與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

A. B. C. 2 D. 2

【答案】D

【解析】

連接OC交MN于點(diǎn)P，連接OM、ON，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到OP=OM，得到∠POM=60°，根據(jù)勾股定理求出MN，結(jié)合圖形計(jì)算即可.

解：連接OC交MN于點(diǎn)P，連接OM、ON，

由題意知，OC⊥MN，且OP=PC=1，

在Rt△MOP中，∵OM=2，OP=1，

∴cos∠POM==，AC==，

∴∠POM=60°，MN=2MP=2，

∴∠AOB=2∠AOC=120°，

則圖中陰影部分的面積=S半圓-2S弓形MCN

=×π×22-2×（-×2×1）

=2- π，

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+（2﹣a）x﹣2（a＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．給出下列結(jié)論：

①在a＞0的條件下，無論a取何值，點(diǎn)A是一個(gè)定點(diǎn)；

②在a＞0的條件下，無論a取何值，拋物線的對(duì)稱軸一定位于y軸的左側(cè)；

③y的最小值不大于﹣2；

④若AB=AC，則a=．

其中正確的結(jié)論有（　�。﹤�(gè)．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的平分線于點(diǎn)．

求證：四邊形是矩形；

當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADC都是等邊三角形，點(diǎn)E，F同時(shí)分別從點(diǎn)B，A出發(fā)，以相同的速度各自沿BA，AD的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，D停止，連結(jié)EC，FC.

(1)在點(diǎn)E，F運(yùn)動(dòng)的過程中，∠ECF的大小是否隨之變化？請(qǐng)說明理由．

(2)在點(diǎn)E，F運(yùn)動(dòng)的過程中，以A，E，C，F為頂點(diǎn)的四邊形的面積變化了嗎？請(qǐng)說明理由．

(3)連結(jié)EF，在圖中找出所有和∠ACE相等的角，并說明理由．

(4)若點(diǎn)E，F在射線BA，射線AD上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，(1)中的結(jié)論還成立嗎？直接寫出結(jié)論，不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將某雷達(dá)測(cè)速區(qū)監(jiān)測(cè)到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)整理，得到其頻數(shù)分布表（未完成）：

數(shù)據(jù)段

30～40

40～50

50～60

60～70

70～80

總計(jì)

頻 數(shù)

10

40



20


百分比

5%


40%


10%


注：30～40為時(shí)速大于等于30千米而小于40千米，其他類同．

（1）請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果此路段汽車時(shí)速超過60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知BD平分∠ABF，且交AE于點(diǎn)D．

（1）求作：∠BAE的平分線AP（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）設(shè)AP交BD于點(diǎn)O，交BF于點(diǎn)C，連接CD，當(dāng)AC⊥BD時(shí)，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩組工人同時(shí)加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備

后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數(shù)量(件)與時(shí)間(時(shí))的函數(shù)圖

象如圖所示．

（1）求甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式．（2分）

（2）求乙組加工零件總量的值．（3分）

（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第2箱？（5分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn).

（1）如圖①，若的坐標(biāo)為，且于點(diǎn)，交于點(diǎn)，試求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖②，在（I）的條件下，連接，求的度數(shù)；

（3）如圖③，若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接，過作交軸于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)的過程中，式子的值是否發(fā)生改變？如發(fā)生改變，求出該式子的值的變化范圍；若不改變，求該式子的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，BE與CD交于點(diǎn)F，給出下列三個(gè)條件：①∠DBF=∠ECF；②∠BDF=∠CEF； ③BD=CE．兩兩組合在一起，共有三種組合：（1）①②；（2）①③；（3）②③問能判定AB=AC的組合的是（ ）

A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（3）D.（1）（2）（3）

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