Question

若分式方程

1

x-3

+

1

x+3

=

k

x2-9

無解，則k=

 

．

Answer 1

分析：因為方程無解可得x=±3，先把方程化為整式方程，再把x=±3分別代入整式方程從而求出k的值．

解答：解：∵方程無解，
∴x±3是方程的增根，
把原方程化為整式方程得：x+3+x-3=k，
∴2x=k，
∵x=±3，
∴k=±6，
故答案為±6．

點評：本題考查了分式方程的解中的增根，若一個分式方程無解說明它的分母為0，或分式方程的最簡公分母為0．