【題目】如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點A（－2，6）、點B（，1）.

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；

（2）點E為y軸上一個動點，若S△AEB=5，求點E的坐標．

（3）將一次函數(shù)的圖象沿軸向下平移n個單位，使平移后的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個交點，求n的值.

【答案】（1），（2）（0，6）或（0，8）（3）或

【解析】（1）利用待定系數(shù)法求兩函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)點E的坐標為（0，m），連接AE，BE，先求出點P的坐標（0，7），得出PE=|m-7|，根據(jù)S△AEB=S△BEP-S△AEP=5，求出m的值，從而得出點E的坐標；

（3）設(shè)平移后的一次函數(shù)的解析式為y=，由=由題意，△=0，解方程即可.

（1）把點A（－2，6）代入反比例函數(shù)y=中，

得：k=-2×6=-12，

∴反比例函數(shù)解析式為：，

當y=1時, n=-12，

∴B(-12,1)，

則，

解得：

∴一次函數(shù)的解析式為：y=x+7；

（2）設(shè)于y軸的交點為P，易得P（0,7）,設(shè)E（0,m）

由題意，PE=|m7|.

則S△AEB= S△BEP－S△AEP，

得，

∴m1=6，m2=8．

∴點E的坐標為（0，6）或（0，8）．

（3）由題意得=

方程變形為

解得或

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從南京站開往上海站的一輛和諧號動車，中途只�？刻K州站，甲、乙、丙3名互不相識的旅客同時從南京站上車．
（1）求甲、乙、丙三名旅客在同一個站下車的概率；
（2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在蘇州站下車的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格線的交點叫格點，格點是的邊上的一點(請利用網(wǎng)格作圖，保留作圖痕跡).

（1）過點畫的垂線，交于點；

（2）線段 的長度是點O到PC的距離；

（3）的理由是 ；

（4）過點C畫的平行線；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，點E在邊BC上，點F在邊CD上．若EB=2，DF=3，∠EAF=60°，則△AEF的面積等于 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1=kx+b與雙曲線y2= 交于A、B兩點，它們的橫坐標分別為1和5．
（1）當m=5時，求直線AB的解析式及△AOB的面積；
（2）當y1＞y2時，直接寫出x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線分別交x軸、y軸于A、B兩點，點P是線段AB上的一動點，以P為圓心，r為半徑畫圓．

（1）若點P的橫坐標為﹣3，當⊙P與x軸相切時，則半徑r為 ，此時⊙P與y軸的位置關(guān)系是 .（直接寫結(jié)果）

（2）若，當⊙P與坐標軸有且只有3個公共點時，求點P的坐標.

（3）如圖2，當圓心P與A重合，時，設(shè)點C為⊙P上的一個動點，連接OC，將線段OC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段OD，連接AD，求AD長的最值并直接寫出對應(yīng)的點D的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們把形如x2=a（其中a是常數(shù)且a≥0）這樣的方程叫做x的完全平方方程．

如x2=9，（3x﹣2）2=25，…都是完全平方方程．

那么如何求解完全平方方程呢？

探究思路：

我們可以利用“乘方運算”把二次方程轉(zhuǎn)化為一次方程進行求解．

如：解完全平方方程x2=9的思路是：由（+3）2=9，（﹣3）2=9可得x1=3，x2=﹣3．

解決問題：

（1）解方程：（3x﹣2）2=25．

解題思路：我們只要把 3x﹣2 看成一個整體就可以利用乘方運算進一步求解方程了．

解：根據(jù)乘方運算，得3x﹣2=5 或 3x﹣2=　 　．

分別解這兩個一元一次方程，得x1=，x2=﹣1．

（2）解方程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為10，點B在點A左邊，且AB=18．動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．

（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)，點P表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)．

①問點P運動多少秒時追上點Q？

②問點P運動多少秒時與點Q相距4個單位長度？并求出此時點P表示的數(shù)；

（3）若點P、Q以（2）中的速度同時分別從點A、B向右運動，同時點R從原點O以每秒7個單位的速度向右運動，是否存在常數(shù)m，使得2QR+3OP﹣mOR為定值，若存在請求出m值以及這個定值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則所有正方形的面積的和是（ ）cm2

A. 28 B. 49 C. 98 D. 147

查看答案和解析>>

同步練習冊答案