【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點為坐標原點.拋物線軸于、兩點,交軸于點,直線經(jīng)過、兩點.

1)求拋物線的解析式;

2)過點作直線軸交拋物線于另一點,過點軸于點,連接,求的值.

【答案】1;(2

【解析】

1)首先求出點BC的坐標,然后利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式;
2)如圖,過點C作直線CDy軸交拋物線于點D,過點DDEx軸于點E,連接BD,構(gòu)造RtDEB,欲求銳角三角函數(shù)定義tanBDE,先求線段BE,DE的長度即可.

1)解:∵直線經(jīng)過、兩點,易得點,

代入拋物線中,得

解之得

∴拋物線的解析式為

2)解:如圖,過點作直線軸交拋物線于點,過點軸于點,連接

∵拋物線的對稱軸為,點,

∴點,從而得,

∵點

,

中,,

練習冊系列答案
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【題目】已知:如圖,AB為⊙O的弦,過點OAB的平行線,交⊙O于點C,直線OC上一點D滿足∠D=∠ACB

1)判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

2)若⊙O的半徑等于4,tanACB,求CD的長.

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【題目】在平面直角坐標系中,點為坐標原點,拋物線軸交于點(點在點的左側(cè)),與軸正半軸交于點,

1)如圖1,求的值;

2)如圖2,拋物線的頂點坐標是,點是第一象限拋物線上的一點,連接交拋物線的對稱軸于點,設(shè)點的橫坐標是,線段的長為,求的函數(shù)關(guān)系式;

3)如圖3,在(2)的條件下,當時,過點軸交拋物線于點,點軸下方拋物線上的一個動點,連接軸于點,直線經(jīng)過點于點,連接,過點于點,若,求點的坐標.

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【題目】已知正方形和正六邊形邊長均為1,如圖所示,把正方形放置在正六邊形外,使邊與邊重合,按下列步驟操作:將正方形在正六邊形外繞點逆時針旋轉(zhuǎn),使邊與邊重合,完成第一次旋轉(zhuǎn);再繞點逆時針旋轉(zhuǎn),使邊與邊重合,完成第二次旋轉(zhuǎn);此時點經(jīng)過路徑的長為___________.若按此方式旋轉(zhuǎn),共完成六次,在這個過程中點,之間距離的最大值是______

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,∠A30°,AB6,將RtABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn),使斜邊ABB點,則線段CA掃過的面積為_____.(結(jié)果保留根號和π

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】中華人民共和國《城市道路路內(nèi)停車泊位設(shè)置規(guī)范》規(guī)定:

一、在城市道路范圍內(nèi),在不影響行人、車輛通行的情況下,政府有關(guān)部門可以規(guī)劃停車泊位.停車泊位的排列方式有三種,如圖所示:

二、雙向通行道路,路幅寬米以上的,可在兩側(cè)設(shè)停車泊位,路幅寬米到米的,可在單側(cè)設(shè)停車泊位,路幅寬米以下的,不能設(shè)停車泊位;

三、規(guī)定小型停車泊位,車位長米,車位寬米;

四、設(shè)置城市道路路內(nèi)機動車停車泊位后,用于單向通行的道路寬度應(yīng)不小于.

根據(jù)上述的規(guī)定,在不考慮車位間隔線和車道間隔線的寬度的情況下,如果在一條路幅寬為米的雙向通行車道設(shè)置同一種排列方式的小型停車泊位,請回答下列問題:

1)可在該道路兩側(cè)設(shè)置停車泊位的排列方式為 ;

2)如果這段道路長米,那么在道路兩側(cè)最多可以設(shè)置停車泊位 .

(參考數(shù)據(jù):,)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形,,,連接,.若繞點旋轉(zhuǎn),當最大時,__________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】 如圖所示,在平面直角坐標系中,半徑均為1個單位長度的半圓O1,O2,O3, 組成一條平滑的曲線,點P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運動,速度為每秒個單位長度,則第2015秒時,點P的坐標是( ).

A.(2014,0) B.(2015,-1) C. (2015,1) D. (2016,0)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線的對稱軸為直線,且拋物線與軸交于、兩點,與軸交于點,其中,.

(1)若直線經(jīng)過、兩點,求直線和拋物線的解析式;

(2)在拋物線的對稱軸上找一點,使點到點的距離與到點的距離之和最小,求出點的坐標;

(3)設(shè)點為拋物線的對稱軸上的一個動點,求使為直角三角形的點的坐標.

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