【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形格中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形．已知中，，，．

（1）請(qǐng)你在圖中畫出格點(diǎn)；(只畫一個(gè)即可)

（2）判斷是否為直角三角形？并說(shuō)明理由；

（3）的面積為　　　　．

【答案】（1）見(jiàn)詳解；（2）不是直角三角形；（3）3.5.

【解析】

(1)根據(jù)勾股定理及利用數(shù)形結(jié)合的思想畫出三角形即可；
(2)根據(jù)勾股定理的逆定理驗(yàn)證即可；

(3) 用正方形的面積減去3個(gè)三角形的面積即可求解．

解：（1）如圖所示，△ABC即為所求；

（2）不是直角三角形.

理由：∵，，，

∴AB2+AC2≠BC2,

∴不是直角三角形.

（3）S△ABC=3×3 ×3×1 ×2×1 ×3×2=3.5.

故答案為3.5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD，AB＝6，AD＝8，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜360°）得到矩形AEFG，當(dāng)θ＝_____°時(shí)，GC＝GB．

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【題目】某中學(xué)為合理開(kāi)展“體藝2+1”活動(dòng)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每位學(xué)生只選擇一種自己喜歡的項(xiàng)目），并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：

（1）參加調(diào)查的學(xué)生有　 　人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示 參加“繪畫”學(xué)生的扇形的圓心角為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該中學(xué)有1 450名學(xué)生，則估計(jì)該中學(xué)喜歡“籃球”的學(xué)生共有多少人？

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【題目】隨著移動(dòng)計(jì)算技術(shù)和無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，移動(dòng)學(xué)習(xí)方式越來(lái)越引起人們的關(guān)注，某校計(jì)劃將這種學(xué)習(xí)方式應(yīng)用到教育學(xué)中，從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)其家庭中擁有的移動(dòng)設(shè)備的情況進(jìn)行調(diào)查，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　 　，圖①中m的值為　 　；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1500名學(xué)生家庭中擁有3臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的學(xué)生人數(shù)．

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【題目】母親節(jié)過(guò)后，永川區(qū)某校在本校學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果分成三種類型：A．已知道哪一天是母親節(jié)的；B．知道但沒(méi)有任何行動(dòng)的；C．知道并問(wèn)候母親的．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖（部分），根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

①已知A類學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的30%，則被調(diào)查學(xué)生有多少人？

②計(jì)算B類學(xué)生的人數(shù)并根據(jù)計(jì)算結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

③如果該校共有學(xué)生2000人，試估計(jì)這個(gè)學(xué)校學(xué)生中有多少人知道母親節(jié)并問(wèn)候了母親．

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【題目】如圖，矩形中，，，是邊上一點(diǎn)，連接，將沿翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，連接，當(dāng)是直角三角形時(shí)，則的值是________

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，3），與x軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（3，0）．點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式；

（2）連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C．若四邊形POP′C為菱形，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ACPB的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積．

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【題目】如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，要判定△ADB與△ABC相似，添加一個(gè)條件，不正確的是（　�。�

A. ∠ABD=∠C B. ∠ADB=∠ABC C. D.

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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x+bx+c 與y軸相交于點(diǎn) A（0，3），與x正半軸相交于點(diǎn)B，對(duì)稱軸是直線 x=1

（1）求此拋物線的解析式以及點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2）動(dòng)點(diǎn)M 從點(diǎn) O 出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 x 軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) N 從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y 軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)N點(diǎn)到達(dá) A 點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)動(dòng)點(diǎn) M 作 x 軸的垂線交線段 AB 于點(diǎn)Q，交拋物線于點(diǎn) P，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒．

①當(dāng) t 為何值時(shí)，四邊形 OMPN 為矩形．

②當(dāng) t＞0 時(shí)，△BOQ 能否為等腰三角形？若能，求出 t 的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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