【題目】小麗和小華想利用摸球游戲決定誰去參加市里舉辦的書法比賽,游戲規(guī)則是:在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個(gè)小球,上面分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4,5.一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,另一人再從袋中剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球.若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù),則小麗去參賽;否則小華去參賽.
(1)用列表法或畫樹狀圖法,求小麗參賽的概率.
(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說明理由.

【答案】
(1)解:法1:根據(jù)題意列表得:

第一次

第二次

2

3

4

5

2

﹣﹣﹣

(3,2)

(4,2)

(5,2)

3

(2,3)

﹣﹣﹣

(4,3)

(5,3)

4

(2,4)

(3,4)

﹣﹣﹣

(5,4)

5

(2,5)

(3,5)

(4,5)

﹣﹣﹣

由表可知所有可能結(jié)果共有12種,且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同,其中摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù)的結(jié)果有4種,分別是(2,4)、(3,5)、(4,2)、(5,3),

所以小麗參賽的概率為 = ;

法2:根據(jù)題意畫樹狀圖如下:

由樹狀圖可知所有可能結(jié)果共有12種,且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同,其中摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù)的結(jié)果有4種,分別是(2,4)、(3,5)、(4,2)、(5,3),

所以小麗參賽的概率為 =


(2)解:游戲不公平,理由為:

∵小麗參賽的概率為 ,

∴小華參賽的概率為1﹣ =

,

∴這個(gè)游戲不公平


【解析】(1)列表或樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù),找出數(shù)字之和為偶數(shù)的情況數(shù),求出小麗去參賽的概率;(2)由小麗參賽的概率求出小華參賽的概率,比較即可得到游戲公平與否.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求拋物線的解析式.
(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值.
(3)若點(diǎn)E在x軸上,點(diǎn)P在拋物線上,是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形?如存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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B.70°
C.70°或80°
D.80°或140°

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B.第一、二、三象限
C.第一、二、四象限
D.第二、三、四象限

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(1)當(dāng)每間商鋪的年租金為l3萬元時(shí),能租出多少間?
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設(shè)h(n)是把n個(gè)盤子從1柱移到3柱過程中移動(dòng)盤子之最少次數(shù)
n=1時(shí),h(1)=1;
n=2時(shí),小盤→2柱,大盤→3柱,小盤從2柱→3柱,完成.即h(2)=3;
n=3時(shí),小盤→3柱,中盤→2柱,小盤從3柱→2柱.[即用h(2)種方法把中、小兩盤移到2柱,大盤3柱;再用h(2)種方法把中、小兩盤從2柱3柱,完成;
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