【題目】如圖，已知E為長(zhǎng)方形紙片ABCD的邊CD上一點(diǎn)，將紙片沿AE對(duì)折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′恰好在線段BE上．若AD＝3，DE＝1，則AB＝_____．

【答案】5

【解析】

由折疊的性質(zhì)可得AD＝AD'＝3，DE＝D'E＝1，∠DEA＝∠D'EA，根據(jù)矩形的性質(zhì)可證∠EAB＝∠AEB，即AB＝BE，根據(jù)勾股定理可求AB的長(zhǎng)．

解：∵折疊，

∴△ADE≌△AD'E，

∴AD＝AD'＝3，DE＝D'E＝1，∠DEA＝∠D'EA，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB∥CD，

∴∠DEA＝∠EAB，

∴∠EAB＝∠AEB，

∴AB＝BE，

∴D'B＝BE﹣D'E＝AB﹣1，

在Rt△ABD'中，AB2＝D'A2+D'B2，

∴AB2＝9+（AB﹣1）2，

∴AB＝5

故答案為：5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若拋物線的頂點(diǎn)和與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)所組成的三角形為等邊三角形時(shí)．則稱此拋物線為正拋物線．

概念理解：

（1）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．試證明：以點(diǎn)A為頂點(diǎn)，且與x軸交于D、C兩點(diǎn)的拋物線是正拋物線；

問題探究：

（2）已知一條拋物線經(jīng)過x軸的兩點(diǎn)E、F（E在F的左邊），E（1，0）且EF＝2若此條拋物線為正拋物線，求這條拋物線的解析式；

應(yīng)用拓展：

（3）將拋物線y1＝﹣x2+2x+9向下平移9個(gè)單位后得新的拋物線y2．拋物線y2的頂點(diǎn)為P，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為M、N（M在N左側(cè)），把△PMN沿x軸正半軸無滑動(dòng)翻滾，當(dāng)邊PN與x軸重合時(shí)記為第1次翻滾，當(dāng)邊PM與x軸重合時(shí)記為第2次翻滾，依此類推…，請(qǐng)求出當(dāng)?shù)?/span>2019次翻滾后拋物線y2的頂點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，M、N分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，已知：∠MAN＝30°，AM＝AN，△AMN的面積為1．

(1)求∠BAM的度數(shù)；

(2)求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（m，n）在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）若m＝k，n＝k﹣2，則k＝_____；

（2）若m+n＝k，OP＝2，且此反比例函數(shù)，滿足：當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，則k＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與一直線相交于A（1，0）、C（﹣2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N，其頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△APC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使△ANM的周長(zhǎng)最�。舸嬖冢�(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)和△ANM周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一張三角形紙片ABC，其中∠C = 90°，AC = 6，BC = 8．如果小明同學(xué)將紙片做了兩次折疊．第一次使點(diǎn)A落在C處，在紙片上的折痕長(zhǎng)記為m；然后將紙片展平做第二次折疊，使點(diǎn)A落在B處，在紙片上的折痕長(zhǎng)記為n．那么m，n之間的關(guān)系是m_____n．（填“＞”，“=”或“＜” ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是課本中“作一個(gè)角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程．

已知：∠AOB．

求作：一個(gè)角，使它等于∠AOB．

作法：如圖

（1）作射線O'A'；

（2）以O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于C，交OB于D；

（3）以O'為圓心，OC為半徑作弧C'E'，交O'A'于C'；

（4）以C'為圓心，CD為半徑作弧，交弧C'E'于D'；

（5）過點(diǎn)D'作射線O'B'．

則∠A'O'B'就是所求作的角．

請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與軸交于點(diǎn)、點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)；直線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若，求的面積；

（3）如圖2，過點(diǎn)作直線軸，過點(diǎn)作于點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在直線上，同時(shí)使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在坐標(biāo)軸上，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在□ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，延長(zhǎng)DC，交FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)DF，已知∠FDG=45°

（1）求證：GD=GF.

（2）已知BC=10， .求 CD的長(zhǎng).

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