【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(﹣4,4),(﹣1,2).
(1)①請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;
②將△ABC向右平移2個(gè)單位長度,然后再向下平移3個(gè)單位長度,得到△A′B′C′,畫出平移后的△A′B′C′.
(2)寫出點(diǎn)△A′B′C′各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】
(1)解:如圖所示:
(2)解:A′(﹣2,1),B′(0,﹣3),C′(1,﹣1).
【解析】(1)首先根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置,再作出坐標(biāo)系;(2)首先確定A、B、C三點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長度,然后再向下平移3個(gè)單位長度后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置,然后再連接即可;(3)根據(jù)坐標(biāo)系寫出△A′B′C′各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)即可.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解坐標(biāo)與圖形變化-平移(新圖形的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn);連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列定理有逆定理的是( )
A. 直角都相等 B. 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行
C. 對(duì)頂角相等 D. 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列六種說法正確的個(gè)數(shù)是( )
①無限小數(shù)都是無理數(shù);
②正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù);
③無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù);
④無理數(shù)與無理數(shù)的和一定還是無理數(shù);
⑤無理數(shù)與有理數(shù)的和一定是無理數(shù);
⑥無理數(shù)與有理數(shù)的積一定仍是無理數(shù).
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)平面內(nèi)一點(diǎn)到等邊三角形中心的距離為d,等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為r,外接圓半徑為R .對(duì)于一個(gè)點(diǎn)與等邊三角形,給出如下定義:滿足r≤d≤R的點(diǎn)叫做等邊三角形的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn).在平面直角坐標(biāo)系xOy中,等邊△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,2),B(﹣,﹣1),C(,﹣1).
(1)已知點(diǎn)D(2,2),E(,1),F(,﹣1).在D,E,F中,是等邊△ABC的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是 ;
(2)如圖1,過點(diǎn)A作直線交x軸正半軸于M,使∠AMO=30°.
①若線段AM上存在等邊△ABC的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)P(m,n),求m的取值范圍;
②將直線AM向下平移得到直線y=kx+b,當(dāng)b滿足什么條件時(shí),直線y=kx+b上總存在等邊△ABC的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn);(直接寫出答案,不需過程)
(3)如圖2,點(diǎn)Q為直線y=﹣1上一動(dòng)點(diǎn),⊙Q的半徑為.當(dāng)Q從點(diǎn)(﹣4,﹣1)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向右移動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.是否存在某一時(shí)刻t,使得⊙Q上所有點(diǎn)都是等邊△ABC的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)?如果存在,請(qǐng)直接寫出所有符合題意的t的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】湖北省2018年12月初出現(xiàn)了全省范圍內(nèi)的強(qiáng)降溫,如果氣溫上升5℃記為+5℃,則-8℃表示( )
A. 下降3℃ B. 上升3℃ C. 下降8℃ D. 上升8℃
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(1,1),N(2,0),△MNP和△M1N1P1的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,△MNP與△M1N1P1是關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱,則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,△ABC與△DEC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱,連接AE、BD.
(1)線段AE、BD具有怎樣的位置關(guān)系和大小關(guān)系?說明你的理由.
(2)如果△ABC的面積為5cm2 , 求四邊形ABDE的面積.
(3)當(dāng)∠ACB為多少度時(shí),四邊形ABDE為矩形?說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC由△A′B′C′繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°而得到,則下列結(jié)論不成立的是( )
A.點(diǎn)A與點(diǎn)A′是對(duì)應(yīng)點(diǎn)
B.BO=B′O
C.∠ACB=∠C′A′B′
D.AB∥A′B′
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