【題目】如圖，⊙O的半徑為2，△ABC是⊙O的內接三角形，連接OB、OC．若∠BAC與∠BOC互補，則弦BC的長為（ ）

A.4
B.3
C.2
D.

【答案】C
【解析】解∵∠BAC與∠BOC互補，
∴∠BAC+∠BOC=180°，
∵∠BAC= ∠BOC，
∴∠BOC=120°，
過O作OD⊥BC，垂足為D，
∴BD=CD，
∵OB=OC，
∴OB平分∠BOC，
∴∠DOC= ∠BOC=60°，
∴∠OCD=90°﹣60°=30°，
在Rt△DOC中，OC=2，
∴OD=1，
∴DC= ，
∴BC=2DC=2 ，
故選C．

【考點精析】關于本題考查的垂徑定理和三角形的外接圓與外心，需要了解垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點M（﹣3，m）是一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象的一個交點．

（1）求反比例函數(shù)表達式
（2）點P是x軸正半軸上的一個動點，設OP=a（a≠2），過點P作垂直于x軸的直線，分別交一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象于點A，B，過OP的中點Q作x軸的垂線，交反比例函數(shù)的圖象于點C，△ABC′與△ABC關于直線AB對稱．
①當a=4時，求△ABC′的面積；
②當a的值為 3　時，△AMC與△AMC′的面積相等。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求證：∠C=2∠D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，則圖中全等三角形的對數(shù)是（　�。�

A.1對
B.2對
C.3對
D.4對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的動點，且AE=BF=CG=DH．

（1）求證：四邊形EFGH是正方形
（2）判斷直線EG是否經(jīng)過一個定點，并說明理由
（3）求四邊形EFGH面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系內，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）

（1）畫出將△ABC向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞原點O順時針方向旋轉90°得到△A2B2O；
（3）在x軸上存在一點P，滿足點P到A1與點A2距離之和最小，請直接寫出P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊由長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米（如圖所示），設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米．

（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；
（2）若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長為（ ）

A.3
B.4
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC，AC分別交于D，E兩點，過點D作DH⊥AC于點H．
（1）判斷DH與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）求證：H為CE的中點；
（3）若BC=10，cosC= ，求AE的長．

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