圓O的半徑OA=6，OA的垂直平分線交圓O于B、C，那么弦BC的長等于
 
．
分析：首先根據(jù)題意作圖，連接OB，根據(jù)垂徑定理，可得BD=CD=
1
2
BC，又由OD=
1
2
OA，然后在Rt△OBD中，利用勾股定理即可求得BD的長，繼而求得弦BC的長．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，連接OB，
∵圓O的半徑OA=6，OA的垂直平分線交圓O于B、C，
∴BD=CD=
1
2
BC，AD=OD=
1
2
OA=3，
在Rt△OBD中，BD=
OB2-OD2
=3
3
，
∴BC=6
3
．
故答案為：6
3
．
點評：此題考查了垂徑定理與勾股定理的應用．此題難度不大，解題的關鍵是注意輔助線的作法與數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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17、利用反例證明命題“垂直于圓的半徑的直線一定是這個圓的切線”是假命題，反例：
如圖，圓O的半徑OA=5，OB=3，過點B的直線a與圓O的半徑OA垂直，但直線a不是圓O的切線
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•西城區(qū)一模）如圖，圓O的半徑OA與OB互相垂直，P是線段OB延長線上的一動點，線段AP交圓O于點D，過D點作圓O的切線交OP于點E．
（1）觀察圖形，點P在移動過程中比較DE與EP的大小關系，并對你的結論加以證明；
（2）作DH⊥OP于點H，若HE=6，DE=4
3
，求圓O半徑的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知圓O的半徑OA=2，C為半徑OB的中點，若∠AOB=90°，則圖中陰影部分的面積為
π-1
π-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓O的半徑OA=5cm，弦AB=8cm，點P為弦AB上一動點，則點P到圓心O的最短距離是
3
3
cm．

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