如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，
求證：CD是⊙O的切線．
證明：連接OC，如圖，
∵AC=CD，∠D=30°，
∴∠A=∠D=30°，
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A=30°，
∴∠COD=60°，
∴∠OCD=90°，即OC⊥CD．
∴CD是⊙O的切線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，CD切⊙O于B，CO的延長(zhǎng)線交⊙O于A，若∠C=36°，則∠ABD的度數(shù)是（　　）
A．72°B．63°C．54°D．36°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，∠MAN=30°，O為邊AN上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D，E兩點(diǎn)，當(dāng)AD=______時(shí)，⊙O與AM相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，P為⊙O外一點(diǎn)，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
（1）求證：PA為⊙O的切線；
（2）若OB=5，OP=
25
3
，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若∠OAB=30°，OA=10cm，則以O(shè)為圓心，6cm為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)B是⊙O的切線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）用尺規(guī)作圖找到點(diǎn)E的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求證：DE是⊙O的切線；
（3）若DE=
3
，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O過AB兩點(diǎn)且與BC切于B，與AC交于D，連接BD，若BC=
5
-1，則AC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊交于點(diǎn)D，E為BC邊上的中點(diǎn)，連接DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連接OE，AE，當(dāng)∠CAB為何值時(shí)，四邊形AOED是平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，BD是半圓O的直徑，A是BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BC⊥AE，交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，交半圓O于點(diǎn)E，且E為
DF
的中點(diǎn)．
（1）求證：AC是半圓O的切線；
（2）若AD=6，AE=6
2
，求BC的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案