【題目】在1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)中,先任意選出一個(gè)數(shù)a,然后在余下的數(shù)中任意取出一個(gè)數(shù)b,組成一個(gè)點(diǎn)(a,b),求組成的點(diǎn)(a,b)恰好橫坐標(biāo)為偶數(shù)且縱坐標(biāo)為奇數(shù)的概率.(請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程)
【答案】解:列表得:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
1 | ﹣ | (1,2) | (1,3) | (1,4) | (1,5) |
2 | (2,1) | ﹣ | (2,3) | (2,4) | (2,5) |
3 | (3,1) | (3,2) | ﹣ | (3,4) | (3,5) |
4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | ﹣ | (4,5) |
5 | (5,1) | (5,2) | (5,3) | (5,4) | ﹣ |
∵組成的點(diǎn)(a,b)共有20個(gè),其中橫坐標(biāo)為偶數(shù)、縱坐標(biāo)為奇數(shù)的點(diǎn)有6個(gè)
∴組成的點(diǎn)橫坐標(biāo)為偶數(shù)、縱坐標(biāo)為奇數(shù)的概率為
【解析】首先根據(jù)題意列出表格,然后根據(jù)表格求得所有等可能的情況與組成的點(diǎn)(a,b)恰好橫坐標(biāo)為偶數(shù)且縱坐標(biāo)為奇數(shù)的情況,然后利用概率公式求解即可求得答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小宇想測(cè)量位于池塘兩端的A、B兩點(diǎn)的距離.他沿著與直線AB平行的道路EF行走,當(dāng)行走到點(diǎn)C處,測(cè)得∠ACF=45°,再向前行走100米到點(diǎn)D處,測(cè)得∠BDF=60°.若直線AB與EF之間的距離為60米,求A、B兩點(diǎn)的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為更新果樹品種,某果園計(jì)劃新購進(jìn)A、B兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育,若計(jì)劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵,其中A種苗的單價(jià)為7元/棵,購買B種苗所需費(fèi)用y(元)與購買數(shù)量x(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若在購買計(jì)劃中,B種苗的數(shù)量不超過35棵,但不少于A種苗的數(shù)量,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購買方案,使總費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊,使頂點(diǎn)C,D分別落在點(diǎn)C′,D′處,C′E交AF于點(diǎn)G,若∠CEF=70°,則∠GFD′=°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器.
(1)當(dāng)輸入x=25時(shí),求輸出的y的值;
(2)是否存在輸入x的值后,始終輸不出y的值?如果存在,請(qǐng)直接寫出所有滿足要求的x值;如果不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)輸入一個(gè)兩位數(shù)x,恰好經(jīng)過三次取算術(shù)平方根才能輸出無理數(shù)y,則x=________(只填一個(gè)即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,A、D分別在x軸和y軸上,CD∥x軸,BC∥y軸.點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度,沿五邊形DOABC的邊勻速運(yùn)動(dòng)一周.記順次連接P、O、D三點(diǎn)所圍成圖形的面積為Scm2 , 點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.已知S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2中折線段OEFGHI所示.
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若直線PD將五邊形OABCD分成面積相等的兩部分,求直線PD的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上,小李在P處測(cè)得居民樓頂A的仰角為60°,然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處,這時(shí),PC=30m,點(diǎn)C與點(diǎn)A在同一水平線上,A、B、P、C在同一平面內(nèi).
(1)求居民樓AB的高度;
(2)求C、A之間的距離.
(精確到0.1m,參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73, ≈2.45)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知半徑為2的⊙O與直線l相切于點(diǎn)A,點(diǎn)P是直徑AB左側(cè)半圓上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作直線l的垂線,垂足為C,PC與⊙O交于點(diǎn)D,連接PA、PB,設(shè)PC的長為x(2<x<4).
(1)當(dāng)x= 時(shí),求弦PA、PB的長度;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),PDCD的值最大?最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),半徑為2,直線y=x+b(b>0)與⊙O交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)O關(guān)于直線y=x+b的對(duì)稱點(diǎn)O′.
(1)求證:四邊形OAO′B是菱形;
(2)當(dāng)點(diǎn)O′落在⊙O上時(shí),求b的值.
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