13、已知在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為：A（-3，4），B（4，-2）．
（1）求點A、B關于y軸對稱的點的坐標；
（2）在平面直角坐標系中分別作出點A、B關于x軸的對稱點M、N，順次連接AM、BM、BN、AN，求四邊形AMBN的面積．
分析：（1）平面內(nèi)關于y軸對稱的點的坐標關系：縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；
（2）根據(jù)題意，易得M，N的坐標；進而可得AM、BM、BN、AN的長；再根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形AMBN為長方形，進而可得四邊形AMBN的面積．
解答：解：（1）根據(jù)軸對稱的性質，得A（-3，4）關于y軸對稱的點的坐標是（3，4）；
點B（4，-2）關于y軸對稱的點的坐標是（-4，-2）．

（2）根據(jù)題意：點M、N與點A、B關于x軸對稱，可得M（-3，-4），N（4，2）；
進而可得四邊形AMBN為長方形，且AM=BN=8，BM=AN=4．
故四邊形AMBN的面積為4×8=32．
點評：本題考查了函數(shù)圖象上的點的坐標與函數(shù)解析式的關系，以及關于y軸對稱的點坐標之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系中，點A，點B的坐標分別為A（0，0），B（0，4），點C在x軸上，且△ABC的面積為6，求點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=x2-bx+c（b＞0）的圖象經(jīng)過點A（-1，b），與y軸相交于點B，且∠ABO的余切值為3．
（1）求點B的坐標；
（2）求這個函數(shù)的解析式；
（3）如果這個函數(shù)圖象的頂點為C，求證：∠ACB=∠ABO．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1．
（1）當直線l：y=x+b與⊙O只有一個交點時，求b的值；
（2）當反比例函數(shù)y=
kx
的圖象與⊙O有四個交點時，求k的取值范圍；
（3）試探究當n取不同的數(shù)值時，二次函數(shù)y=x2+n的圖象與⊙O交點個數(shù)情況．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，1），點B的坐標為（1，0），經(jīng)過原點的精英家教網(wǎng)直線交線段AB于點C，過點C作OC的垂線與直線x=1相交于點P，設AC=t，點P的坐標為（1，y），
（1）求點C的坐標（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）求y與t之間的函數(shù)關系式和t的取值范圍；
（3）當△PBC為等腰三角形時，直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD頂點A（0，0），C（10，4），直線y=ax-2a-1將平行四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，求a的值．

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