Question

如圖，A、B兩建筑物位于河的兩岸，要測得它們之間的距離，可以從B點出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取BC=CD，過D作DE∥AB，使E、C、A在同一直線上，則DE的長就是A、B之間的距離，請你說明道理．

Answer 1

解：
∵DE∥AB，∴∠CED=∠CAB，
又∵BC=CD，∠ACB=∠ECD，
∴△ABC≌△EDC，
∴AB=ED，
答：DE的長就是A、B之間的距離．
分析：根據(jù)BC=CD，∠CED=∠CAB，∠ACB=∠ECD，即可求證△ABC≌△EDC，根據(jù)全等三角形對應邊相等的性質(zhì)可以求得AB=DE．
點評：本題考查了全等三角形在實際生活中的應用，考查了全等三角形的證明和對應邊相等的性質(zhì)，本題中正確的求證△ABC≌△EDC是解題的關(guān)鍵．