【題目】（1）① 如圖1，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，正方形FGCH的邊長(zhǎng)為b，長(zhǎng)方形ABGE和EFHD為陰影部分，則陰影部分的面積是　　　　（寫成平方差的形式）；

② 將圖1中的長(zhǎng)方形ABGE和EFHD剪下來(lái)，拼成圖2所示的長(zhǎng)方形，則長(zhǎng)方形AHDE的面積是　　　　　　　　　　　（寫成多項(xiàng)式相乘的形式）；

（2）比較圖1與圖2的陰影部分的面積，可得乘法公式　 ．

（3）利用所得公式計(jì)算：

【答案】（1）①② （2）（3）1

【解析】

試題（1）根據(jù)圖1確定出陰影部分面積即可；（2）根據(jù)圖2確定出長(zhǎng)方形面積即可；（3）根據(jù)兩圖形面積相等得到乘法公式；（4）利用得出的平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．

試題解析：

（1）① ；

②

（2）

（3）利用所得公式計(jì)算：

解：原式=4（1﹣）（1+）（1+）（1+）（1+）+

=4（1﹣）（1+）（1+）（1+）+

=4（1﹣）（1+）（1+）+

=4（1﹣）（1+）+

=4（1﹣）+

=4﹣

=4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為三角形內(nèi)一點(diǎn)，且△DBC為等邊三角形．

（1）求證：直線AD垂直平分BC；

（2）以AB為一邊，在AB的右側(cè)畫等邊△ABE，連接DE，試判斷以DA，DB，DE三條線段是否能構(gòu)成直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，BD與CE相交于點(diǎn)F, 且BD=CE.

（1）求證：BF⊥CE.

（2）如圖2，連結(jié)AF ,證明AF平分∠BFE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與直線相交于點(diǎn).

(1)求,的值；

(2)垂直于軸的直線與直線，以分別交于點(diǎn)，，若線段長(zhǎng)為，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（　　）

A. 袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球

B. 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)

C. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面

D. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過(guò)9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ΔABC中，AB=AC,將A沿DE折疊，使A與B重合，DE為折痕，若ΔBEC為等腰三角形，則∠A的度數(shù)是_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一事件發(fā)生的頻率，繪制了如圖所示的折線圖．

（1）該事件最有可能是　 　（填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的序號(hào)）．

①一個(gè)路口的紅綠燈，紅燈的時(shí)間為30秒，黃燈的時(shí)間為5秒，綠燈的時(shí)間為40秒，多次經(jīng)過(guò)該路口時(shí)，看見(jiàn)紅燈的概率；

②擲一枚硬幣，正面朝上；

③暗箱中有一個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別，從中任取一球是紅球．

（2）你設(shè)計(jì)的一個(gè)游戲，多次擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，當(dāng)骰子數(shù)字　 　正面朝上，該事件發(fā)生的概率接近于．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A(2，0)，B(4，0)，且過(guò)點(diǎn)C(0，4)．

(1)求出拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)請(qǐng)你求出拋物線向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1.5個(gè)單位長(zhǎng)度后拋物線的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知中， ， ， ，D是AB邊的中點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE，過(guò)點(diǎn)D作交BC邊于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)EF．

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求EF的長(zhǎng)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AC邊上移動(dòng)時(shí)， 的正切值是否會(huì)發(fā)生變化，如果變化請(qǐng)說(shuō)出變化情況；如果保持不變，請(qǐng)求出的正切值；

（3）如圖3，聯(lián)結(jié)CD交EF于點(diǎn)Q，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出BF的長(zhǎng)．

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