如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC,∠BOC=100°,MN是過B點而垂直于OB的直線,則∠ABM=______度,∠CBN=______度.
∵∠BOC=100°,
∴∠A=50°,
∵AB=AC,
∴∠ACB=∠ABC=
180°-50°
2
=65°;
∵MN是過B點而垂直于OB的直線,
∴MN是⊙O的切線,
∴∠ABM=∠ACB=65°,∠CBN=∠A=50°.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB為⊙O的弦,若OA⊥OD且CD=BD.求證:BD是⊙O的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點M,過點B作BECD,交AC的延長線于點E,連接BC.
(1)求證:BE為⊙O的切線.
(2)若CD=6,tan∠BCD=
1
2
,求⊙O的直徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知AB為⊙O的直徑,PA與⊙O相切與點A,線段OP與弦AC垂直并相交于點D,OP與⊙O相交于點E,連接BC.
(1)求證:△PAD△ABC;
(2)若PA=10,AD=6,求AB和PE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

以半圓中的一條弦BC(非直徑)為對稱軸將弧BC折疊后與直徑AB交于點D,若
AD
DB
=
2
3
,且AB=10,則CB的長為( 。
A.4
5
B.4
3
C.4
2
D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,⊙O的半徑OC=5cm,直線L⊥OC,垂足為H,且L交⊙O于A,B兩點,AB=8cm,則L沿OC所在直線向下平移( 。ヽm時與⊙O相切.
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知線段OA交⊙O于點B,且OB=AB,點P是⊙O上的一個動點,那么∠OAP的最大值是(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,⊙O是Rt△ABC的外接圓,點O在AB上,BD⊥AB,點B是垂足,ODAC,連接CD.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為10cm,∠A=60°,求CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,以AB為直徑作半圓與直角梯形ABED另一腰DE相切于C點,再分別以AC、BC、
AD、CD、CE、BE為直徑作半圓.若AC=3,BC=4,則圖中陰影部分的面積和為______.

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