【題目】如圖，在矩形AOBC中，O為坐標原點，OA、OB分別在x軸、y軸上，點B的坐標為(0，3)，∠ABO＝30°，將△ABC沿AB所在直線對折后，點C落在點D處，則點D的坐標為(　　)

A. (，)B. (2，)C. (，)D. (，3﹣)

【答案】A

【解析】

解：∵四邊形AOBC是矩形，∠ABO=30°，點B的坐標為（0，），∴AC=OB=，∠CAB=30°，∴BC=ACtan30°=×=3．∵將△ABC沿AB所在直線對折后，點C落在點D處，∴∠BAD=30°，AD=．過點D作DM⊥x軸于點M，∵∠CAB=∠BAD=30°，∴∠DAM=30°，∴DM=AD=，∴AM=×cos30°=，∴MO=﹣3=，∴點D的坐標為（，）．故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師請同學(xué)們思考如下問題：

請利用直尺和圓規(guī)四等分弧AB．

小亮的作法如下：

如圖，

（1）連接AB；

（2）作AB的垂直平分線CD交弧AB于點M．交AB于點T；

（3）分別作線段AT，線段BT的垂直平分線EF，GH，交弧AB于N，P兩點；

那么N，M，P三點把弧AB四等分．

老師問：“小亮的作法正確嗎？”

請回備：小亮的作法_____（“正確”或“不正確”）理由是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線交x軸于A，交y軸于B，過B作，且，點C在第四象限，點．

求點A，B，C的坐標；

點M是直線AB上一動點，當(dāng)最小時，求點M的坐標；

點P、Q分別在直線AB和BC上，是以RQ為斜邊的等腰直角三角形直接寫出點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從下列四個條件①AB＝BC，②AC⊥BD，③∠ABC＝90°，④AC＝BD中選兩個作為補充條件，使ABCD成為正方形，下列四種選法錯誤的是（　　）

A. ①②B. ①③C. ②③D. ①④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格中每個小正方形邊長為1，△ABC的頂點都在格點上．將△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．

（1）請在圖中畫出平移后的△A′B′C′；

（2）畫出平移后的△A′B′C′的中線B′D′

（3）若連接BB′，CC′，則這兩條線段的關(guān)系是________

（4）△ABC在整個平移過程中線段AB 掃過的面積為________

（5）若△ABC與△ABE面積相等，則圖中滿足條件且異于點C的格點E共有______個

（注：格點指網(wǎng)格線的交點）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】①如圖，四邊形ABCD中，對角線相交于點O，E、F、G、H分別是AD，BD，BC，AC的中點．

（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）當(dāng)四邊形ABCD滿足一個什么條件時，四邊形EFGH是菱形？并證明你的結(jié)論；

②如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D為BC中點，CE⊥AD于E，BF∥AC，交CE的延長線與點F．求證：AB垂直平分DF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一場活動中活動主辦方為了獎勵活動中取得了好成績的參賽選手，計劃購買共100件的甲、乙兩紀念品發(fā)放其中甲種紀念品每件售價120元，乙種紀念品每件售價80元，

（1）如果購買甲、乙兩種紀念品一共花費了9600元，求購買甲、乙兩種紀念品各是多少件？

（2）設(shè)購買甲種紀念品m件，如果購買乙種紀念品的件數(shù)不超過甲種紀念品的數(shù)量的2倍，并且總費用不超過9400元．問組委會購買甲、乙兩種紀念品共有幾種方案？哪一種方案所需總費用最少？最少總費用是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連結(jié)EF、EO，若DE= ，∠DPA=45°．

（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB，DC(或它們的延長線)于點M，N．當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(如圖1)，易證BM+DN=MN．

(1)當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(如圖2)，線段BM，DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出猜想，并加以證明．

(2)當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段BM，DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的猜想．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案