【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，AB=2，點D為邊AB上一點，過點D作DE∥AC，交BC于E點；過E點作EF⊥DE，交AB的延長線于F點．設(shè)AD=x，△DEF的面積為y，則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

【答案】A.

【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDC=∠B=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得∠F=30°，然后證得△EDC是等邊三角形，從而求得ED=DC=2﹣x，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得EF，最后根據(jù)三角形的面積公式求得y與x函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式即可判定．∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=60°，

∵DE∥AB，

∴∠EDC=∠B=60°，

∵EF⊥DE，

∴∠DEF=90°，

∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；

∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，

∴△EDC是等邊三角形．

∴ED=DC=2﹣x，

∵∠DEF=90°，∠F=30°，

∴EF=ED=（2﹣x）．

∴y=EDEF=（2﹣x）（2﹣x），

即y=（x﹣2）2，（x＜2），

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（－2，3）、B（－6，0）、C（－1，0）．

（1）請直接寫出點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)：______

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°．畫出圖形，直接寫出點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)：___________

（3）請直接寫出以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo)：____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，CE=CD，F(xiàn)為CE的中點，G為CD上的一點，連接DF、EG、AG，并延長AG、BC交于點H，∠DFC=∠EGC．
（1）若CF=2，AE=3，求BE的長；
（2）求證：點G為CD中點；
（3）求證：∠AGE=2∠CEG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知(a+b)2=16,ab=4,求a2+b2與(a-b)2的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面給出四邊形ABCD中，∠A ， ∠B ， ∠C ， ∠D的度數(shù)之比，其中能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）
A.1∶2∶3∶4
B.2∶3∶2∶3
C.2∶2∶3∶3
D.1∶2∶2∶3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，得到下面四個結(jié)論：

①OA=OD；②AD⊥EF；③當(dāng)∠A=90°時，四邊形AEDF是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2．

其中正確的是（ ）

A．②③④ B．②④ C．①③④ D．②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過線段外一點畫這條線段的垂線，垂足一定在（　�。�

A. 線段上 B. 線段的端點上

C. 線段的延長線上 D. 以上情況都有可能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李斌外出旅游一周，這一周的日期之和是126，那么李斌同學(xué)回家的日期是______號.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 在□ABCD中，點E、F是AD、BC的中點，連接BE、DF．

（1）求證：BE＝DF．

（2）若BE平分∠ABC且交邊AD于點E，AB=6cm，BC=10cm，試求線段DE的長.

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