【題目】如圖,已知△ABC為等邊三角形,AB=2,點D為邊AB上一點,過點DDE∥AC,交BCE點;過E點作EF⊥DE,交AB的延長線于F點.設(shè)AD=x,△DEF的面積為y,則能大致反映yx函數(shù)關(guān)系的圖象是( )

【答案】A.

【解析】試題分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDC=∠B=60°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得∠F=30°,然后證得△EDC是等邊三角形,從而求得ED=DC=2﹣x,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得EF,最后根據(jù)三角形的面積公式求得yx函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)函數(shù)關(guān)系式即可判定.∵△ABC是等邊三角形,

∴∠B=60°,

∵DE∥AB,

∴∠EDC=∠B=60°

∵EF⊥DE,

∴∠DEF=90°

∴∠F=90°﹣∠EDC=30°

∵∠ACB=60°∠EDC=60°,

∴△EDC是等邊三角形.

∴ED=DC=2﹣x,

∵∠DEF=90°,∠F=30°,

∴EF=ED=2﹣x).

∴y=EDEF=2﹣x2﹣x),

y=x﹣22,(x2),

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).

(1)請直接寫出點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo):______

(2)將ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°.畫出圖形,直接寫出點B的對應(yīng)點的坐標(biāo):___________

(3)請直接寫出以A、BC為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo):____________

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【題目】已知在平行四邊形ABCD中,AEBC,垂足為E,CE=CD,F(xiàn)為CE的中點,G為CD上的一點,連接DF、EG、AG,并延長AG、BC交于點H,DFC=EGC.
(1)若CF=2,AE=3,求BE的長;
(2)求證:點G為CD中點;
(3)求證:AGE=2CEG.

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【題目】已知(a+b)2=16,ab=4,求a2+b2與(a-b)2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面給出四邊形ABCD中,∠A , ∠B , ∠C , ∠D的度數(shù)之比,其中能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是(
A.1∶2∶3∶4
B.2∶3∶2∶3
C.2∶2∶3∶3
D.1∶2∶2∶3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DE,DF分別是△ABD和△ACD的高,得到下面四個結(jié)論:

①OA=OD;②AD⊥EF;③當(dāng)∠A=90°時,四邊形AEDF是正方形;④AE2+DF2=AF2+DE2

其中正確的是(

A.②③④ B.②④ C.①③④ D.②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】過線段外一點畫這條線段的垂線,垂足一定在( 。

A. 線段上 B. 線段的端點上

C. 線段的延長線上 D. 以上情況都有可能

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】李斌外出旅游一周,這一周的日期之和是126,那么李斌同學(xué)回家的日期是______.

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【題目】如圖, 在ABCD中,點E、FADBC的中點,連接BE、DF

(1)求證:BEDF

(2)若BE平分∠ABC且交邊AD于點E,AB=6cm,BC=10cm,試求線段DE的長.

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