【題目】如圖， 在□ABCD中，點E、F是AD、BC的中點，連接BE、DF．

（1）求證：BE＝DF．

（2）若BE平分∠ABC且交邊AD于點E，AB=6cm，BC=10cm，試求線段DE的長.

【答案】（1）證明見解析；（2）4cm.

【解析】試題分析：（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，AD=BC，又由點E、F分別是ABCD邊AD、BC的中點，可得DE=BF，證得四邊形BFDE是平行四邊形，即可證得結(jié)論．

（2）由平行線的性質(zhì)和角平分線得出∠ABE=∠AEB，證出AE=AB=6cm，即可得出結(jié)果．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∵點E、F分別是ABCD邊AD、BC的中點，

∴DE=AD，BF=BC，

∴DE=BF，

∴四邊形BFDE是平行四邊形，

∴BE=DF．

（2）∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠CBE，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∴∠ABE=∠AEB，

∴AE=AB=6cm，

∴DE=AD-AE=10cm-6cm=4cm．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，AB=2，點D為邊AB上一點，過點D作DE∥AC，交BC于E點；過E點作EF⊥DE，交AB的延長線于F點．設(shè)AD=x，△DEF的面積為y，則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

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【題目】2018年3月，全國兩會隆重開幕，引起了傳媒的極大關(guān)注．某網(wǎng)絡(luò)平臺近期共檢測到兩會對于民生問題相關(guān)信息約290 000條，數(shù)據(jù)290 000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．

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【題目】同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元．

（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？

（2）根據(jù)同慶中學(xué)的實際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球？

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點D.

（1）求證：BE=CF.

（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時，求BD的長.

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【題目】2016年深圳市生產(chǎn)總值同比增長9%，記作+9%，而尼日利亞國內(nèi)生產(chǎn)總值同比下滑2.24%，應(yīng)記作（　�。�

A. 2.24% B. ﹣2.24% C. 2.24 D. ﹣2.24

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【題目】某公交車原坐有22人，經(jīng)過2個站點時上下車情況如下（上車為正，下車為負(fù)）：（＋4，－8），（－5，6），則車上還有________人．

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【題目】把下列各式因式分解：

（1）﹣16+x4

（2）3（a﹣b）3+（b﹣a）2

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【題目】某中學(xué)計劃購買A型和B型課桌凳共200套．經(jīng)招標(biāo)，購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元，且購買4套A型和5套B型課桌凳共需1820元．

（1）求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？

（2）學(xué)校根據(jù)實際情況，要求購買這兩種課桌凳總費用不能超過40880元，并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳數(shù)量的，求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費用最低？

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同步練習(xí)冊答案