Question

【題目】對于拋物線y＝﹣（x+2）2+3，下列結(jié)論中正確結(jié)論的個數(shù)為（　　）

①拋物線的開口向下； ②對稱軸是直線x＝﹣2；

③圖象不經(jīng)過第一象限； ④當x＞2時，y隨x的增大而減小．

A.4B.3C.2D.1

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)拋物線的解析式可求得其開口方向、對稱軸，則可判斷①、②，由解析式可求得拋物線的頂點坐標及與x軸的交點坐標，則可判斷③；利用拋物線的對稱軸及開口方向可判斷④；則可求得答案．

解：

∵y＝﹣（x+2）2+3，

∴拋物線開口向下、對稱軸為直線x＝﹣2，頂點坐標為（﹣2，3），故①、②都正確；

在y＝﹣（x+2）2+3中，令y＝0可求得x＝﹣2+＜0，或x＝﹣2﹣＜0，

∴拋物線圖象不經(jīng)過第一象限，故③正確；

∵拋物線開口向下，對稱軸為x＝﹣2，

∴當x＞﹣2時，y隨x的增大而減小，

∴當x＞2時，y隨x的增大而減小，故④正確；

綜上可知正確的結(jié)論有4個，

故選：A．