【題目】如圖所示,⊙O的半徑為4,點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn),直線l過點(diǎn)A;P是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),過點(diǎn)PPBl于點(diǎn)B,交⊙O于點(diǎn)E,直徑PD延長線交直線l于點(diǎn)F,點(diǎn)A的中點(diǎn).

(1)求證:直線l是⊙O的切線;

(2)若PA=6,求PB的長.

【答案】(1)證明見解析;(2)PB=

【解析】

(1)如圖,連接DE,OA,根據(jù)垂徑定理證明OABF即可;

(2)如圖,作OHPAH,只要證明AOH∽△PAB,可得,即可解決問題.

(1)如圖,連接DE,OA,

PD是直徑,

∴∠DEP=90°,

PBFB,

∴∠DEP=FBP,

DEBF,

,

OADE,

OABF,

∴直線l是⊙O的切線;

(2)如圖,作OHPAH,

OA=OP,OHPA,

AH=PH=3,

OAPB,

∴∠OAH=APB,

∵∠AHO=ABP=90°,

∴△AOH∽△PAB,

,

,

PB=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線x軸交于AB兩點(diǎn),它們的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)N,過頂點(diǎn)MMEy軸于點(diǎn)E,連結(jié)BEMN于點(diǎn)F.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0.

1)求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo);

2)求△EMF△BNF的面積之比.

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【題目】已知△ABC△ABD不全等,且AC=AD=1,∠ABD=∠ABC=45°,∠ACB=60°,則CD=   

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【題目】如圖:已知在△ABC中,AB=AC,DBC邊的中點(diǎn),過點(diǎn)DDEAB,DFAC,垂足分別為E,F(xiàn).

(1)求證:DE=DF;

(2)若∠A=60°,BE=1,求△ABC的周長.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,我們把橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).已知反比例函數(shù)y=(m<0)與y=x2﹣4在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形(包括邊界)內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為__

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【題目】如圖,在平面內(nèi)有一等腰RtABC,ACB=90°,點(diǎn)A在直線l上.過點(diǎn)CCE1于點(diǎn)E,過點(diǎn)BBFl于點(diǎn)F,測量得CE=3,BF=2,則AF的長為( 。

A. 5 B. 4 C. 8 D. 7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,C,D分別為半徑OB,弦AB的中點(diǎn),連接CD并延長,交過點(diǎn)A的切線于點(diǎn)E.

(1)求證:AECE.

(2)若AE=,sinADE=,求⊙O半徑的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在ABC中,CDAB于點(diǎn)D,BD=9,BC=15,AC=20.

(1)求CD的長;

(2)求AB的長;

(3)判斷ABC的形狀.

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【題目】某校組織一項(xiàng)公益知識(shí)競賽,比賽規(guī)定:每個(gè)班級(jí)由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊(duì).但參賽時(shí),每班只能有3名隊(duì)員上場參賽,班主任老師必須參加,另外2名隊(duì)員分別在2名男生和2名女生中各隨機(jī)抽出1名.初三(1)班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊(duì),求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的概率.(請(qǐng)用畫樹狀圖列表列舉等方法給出分析過程)

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