【題目】如圖,在ABC中,AB=AC=5,BC=6,∠BAC的平分線交BC于點D,點MN分別是邊ADAB上的動點,連接BM、MN,則BM+MN的最小值為_________.

【答案】

【解析】

AC上取一點N′,使得AN′=AN,由AMN≌△AMN′,推出MN=MN′,推出BM+MN=BM+MN′,推出當MN′AC,且B、MN′共線時,BM+MN的值最小,利用面積法求出BN′即可.

AC上取一點N′,使得AN′=AN
∵∠MAN=MAN′,AM=AM,
∴△AMN≌△AMN′
MN=MN′,
BM+MN=BM+MN′
∴當MN′AC,B.M、N′共線時,
BM+MN的值最小,
AB=AC,AD平分∠BAC
ADBC,CD=BD=3,
AD==4,
ACBN′=BCAD,
BN′=,
BM+MN的最小值為.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,動點M、N同時從A點出發(fā),點M沿AB以每秒1個單位長度的速度向中點B運動,點N沿折現(xiàn)ADC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動,設運動時間為t秒,則CMN的面積為S關于t函數(shù)的圖象大致是( 。

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于拋物線y=﹣(x+2)2+3,下列結論中正確結論的個數(shù)為( 。

①拋物線的開口向下; ②對稱軸是直線x=﹣2;

③圖象不經(jīng)過第一象限; ④當x>2時,y隨x的增大而減。

A.4B.3C.2D.1

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【題目】柳州市某校的生物興趣小組在老師的指導下進行了多項有意義的生物研究并取得成果.下面是這個興趣小組在相同的實驗條件下,對某植物種子發(fā)芽率進行研究時所得到的數(shù)據(jù):

種子數(shù)

30

75

130

210

480

856

1250

2300

發(fā)芽數(shù)

28

72

125

200

457

814

1187

2185

發(fā)芽頻率

0.9333

0.9600

0.9615

0.9524

0.9521

0.9509

0.9496

0.9500

依據(jù)上面的數(shù)據(jù)可以估計,這種植物種子在該實驗條件下發(fā)芽的概率約是_____(結果精確到0.01).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點A是以BC為直徑的⊙O上一點,ADBC于點D,過點B作⊙O的切線,與CA的延長線相交于點E,GAD的中點,連接CG并延長與BE相交于點F,延長AFCB的延長線相交于點P,且FGFB3

1)求證:BFEF

2)求tanP;

3)求⊙O的半徑r

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為,下列說法錯誤的是  

A. 連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上

B. 連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上

C. 大量反復拋一枚均勻硬幣,平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次

D. 通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小明做用頻率估計概率的試驗時,根據(jù)統(tǒng)計結果,繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖,則符合這一結果的試驗最有可能的是(  )

A. 任意買一張電影票,座位號是2的倍數(shù)的概率

B. 一副去掉大小王的撲克牌,洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃

C. 拋一個質(zhì)地均勻的正方體骰子,落下后朝上的面點數(shù)是3

D. 一個不透明的袋子中有4個白球、1個黑球,它們除了顏色外都相同,從中抽到黑球

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標系中,拋物線經(jīng)過點A(0,4),B(1,0),C(5,0),其對稱軸與x軸相交于點M.

(1)求拋物線的解析式和對稱軸;

(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使△PAB的周長最小?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖 1,在平面直角坐標系中,已知拋物線 y=ax2+bx5 x 軸交于 A(﹣1,0),B5, 0)兩點,與 y 軸交于點 C

1)求拋物線的函數(shù)表達式;

2)若點 D y 軸上的一點,且以 BC,D 為頂點的三角形與ABC 相似,求點 D 的坐標;

3)如圖 2,CEx 軸與拋物線相交于點 E,點 H 是直線 CE 下方拋物線上的動點,過點 H且與 y 軸平行的直線與 BCCE 分別相交于點 F,G,試探究當點 H 運動到何處時,四邊形CHEF 的面積最大,求點 H 的坐標及最大面積;

4)若點 K 為拋物線的頂點,點 M4,m)是該拋物線上的一點,在 x 軸,y 軸上分別找點 PQ,使四邊形 PQKM 的周長最小,求出點 P,Q 的坐標.

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