【題目】已知圖1和圖2中的四邊形ABCD都是正方形,△ABE的邊長分別為a,b,c,請你從圖1到圖2,圖2到圖3的變換過程中,利用幾何圖形的面積關系,求a,b,c之間的等量關系式.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A(m,6),B(n,1)在反比例函數圖象上,AD⊥x軸于點D,BC⊥x軸于點C,DC=5.
(1)求m,n的值并寫出反比例函數的表達式;
(2)連接AB,E是線段AB上一點,過點E作x軸的垂線,交反比例函數圖象于點F,若EF=AD,求出點E的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數,完成下列各題:
將函數關系式用配方法化為的形式,并寫出它的頂點坐標、對稱軸.
在直角坐標系中,畫出它的圖象.
根據圖象說明:當取何值時,隨的增大而增大?
當取何值時,?
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【題目】如圖,直線y=x+3交x軸于A點,將一塊等腰直角三角形紙板的直角頂點置于原點O,另兩個頂點M、N恰落在直線y=x+3上,若N點在第二象限內,則tan∠AON的值為( 。
A. B. C. D.
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【題目】(2017廣東省深圳市)如圖,拋物線經過點A(﹣1,0),B(4,0),交y軸于點C;
(1)求拋物線的解析式(用一般式表示);
(2)點D為y軸右側拋物線上一點,是否存在點D使?若存在請直接給出點D坐標;若不存在,請說明理由;
(3)將直線BC繞點B順時針旋轉45°,與拋物線交于另一點E,求BE的長.
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【題目】已知點P是線段MN上一動點,分別以PM,PN為一邊,在MN的同側作△APM,△BPN,并連接BM,AN.
(Ⅰ)如圖1,當PM=AP,PN=BP且∠APM=∠BPN=90°時,試猜想BM,AN之間的數量關系與位置關系,并證明你的猜想;
(Ⅱ)如圖2,當△APM,△BPN都是等邊三角形時,(Ⅰ)中BM,AN之間的數量關系是否仍然成立?若成立,請證明你的結論;若不成立,試說明理由.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,連接AB得到圖3,當PN=2PM時,求∠PAB度數.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,PO⊥AB,PE是⊙O的切線,交AB的延長線于點C,切點為E,AE交PO于點F.
(1)求證:PEF是等腰三角形;
(2)在圖中,作EH⊥AB,垂足為H,作弦BD∥PC,交EH于點G.若EG=5,sinC=,求直徑AB的長.
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【題目】有一筆直的公路連接M,N兩地,甲車從M地駛往N地,速度為60km/h,乙車從M地駛往N地,速度為40km/h,丙車從N地駛往M地,速度為80km/h,三輛車同時出發(fā),先到目的地的車停止不動.途中甲車發(fā)生故障,于是停車修理了2.5h,修好后立即按原速駛往N地.設甲車行駛的時間為t(h),甲、丙兩車之間的距離為S1(km).甲、乙兩車離M地的距離為S2(km),S1與t之間的關系如圖1所示,S2與t之間的關系如圖2所示.根據題中的信息回答下列問題:
(1)①圖1中點C的實際意義是 ;
②點B的橫坐標是 ;點E的橫坐標是 ;點Q的坐標是 ;
(2)請求出圖2中線段QR所表示的S2與t之間的關系式;
(3)當甲、乙兩車距70km時,請直接寫出t的值.
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【題目】觀察與思考:閱讀下列材料,并解決后面的問題
在銳角△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,過A作AD⊥BC于D(如圖(1)),則sinB=,sinC=,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即,同理有:,,所以.
即:在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等在銳角三角形中,若已知三個元素(至少有一條邊),運用上述結論和有關定理就可以求出其余三個未知元素.
根據上述材料,完成下列各題.
(1)如圖(2),△ABC中,∠B=45°,∠C=75°,BC=60,則∠A= ;AC= ;
(2)自從去年日本政府自主自導“釣魚島國有化”鬧劇以來,我國政府靈活應對,現如今已對釣魚島執(zhí)行常態(tài)化巡邏.某次巡邏中,如圖(3),我漁政204船在C處測得A在我漁政船的北偏西30°的方向上,隨后以40海里/時的速度按北偏東30°的方向航行,半小時后到達B處,此時又測得釣魚島A在的北偏西75°的方向上,求此時漁政204船距釣魚島A的距離AB.(結果精確到0.01,≈2.449)
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