【題目】已知二次函數(shù)，完成下列各題：

將函數(shù)關(guān)系式用配方法化為的形式，并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸．

在直角坐標(biāo)系中，畫出它的圖象．

根據(jù)圖象說明：當(dāng)取何值時，隨的增大而增大？

當(dāng)取何值時，？

【答案】（1），它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為、對稱軸為：；畫圖象見解析；時，隨的增大而增大；時，．

【解析】

（1）用配方法整理，進(jìn)而得出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸即可；

（2）讓函數(shù)值為0，求得一元二次方程的兩個解即為這個二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，讓x=0，可求得拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

找到與y軸的交點(diǎn)，x軸的交點(diǎn)，對稱軸，即可畫出大致圖象；

（3）根據(jù)對稱軸為x=2，結(jié)合圖象開口方向，即可得出答案；

（4）找到x軸上方函數(shù)圖象所對應(yīng)的自變量的取值即可.

解:（1）；

故它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為、對稱軸為：；

圖象與軸相交是，則：

，

解得，，

∴這個二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，；

當(dāng)時，，

∴與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為；

畫出大致圖象為：

；

根據(jù)圖象對稱軸為，，則當(dāng)時，隨的增大而增大；

由圖中可以看出，當(dāng)時，．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)、 (點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)).

（1）直接寫出的坐標(biāo) ； (用的代數(shù)式表示)

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，對稱軸與直線的交點(diǎn)為，連結(jié)、，若S△NDC=3×S△MDC，求拋物線的解析式;

（3）如圖②，在(2)的條件下，設(shè)該拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為直線下方拋物線上一動點(diǎn)，連接、，設(shè)直線交線段于點(diǎn)，△MPQ的面積為，△MAQ的面積為，求的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2，以D（﹣2，1）為直角頂點(diǎn)作該拋物線的內(nèi)接Rt△ADB（即A．D．B均在拋物線上）．直線AB必經(jīng)過一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，∠ACB＝74°，∠ABC＝46°，且∠BAD+∠CAD＝180°，那么∠BDC的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，CD為△ABC的中線，點(diǎn)E在CD上，且∠AED＝∠BCD．

（1）求證：AE＝BC．

（2）如圖2，連接BE，若AB＝AC＝2DE，∠CBE＝14°，則∠ACD的度數(shù)為　 　（直接寫出結(jié)果），

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），過點(diǎn)作直線軸于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為（其中、不重合），連接交軸于點(diǎn)，連接和．

（1）時，求拋物線的解析式和的長；

如圖時，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】冬至是一年中太陽光照射最少的日子，如果此時樓房最低層能采到陽光，一年四季整座樓均能受到陽光照射，所以冬至是選房買房時確定陽光照射的最好時機(jī)．吳江某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱牵摼用駱堑囊粯鞘歉邽?/span>米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房，現(xiàn)計(jì)劃在該樓前面米處蓋一棟新樓，已知吳江地區(qū)冬至正午的陽光與水平線夾角大約為．（參考數(shù)據(jù)在，）

中午時，若要使得超市采光不受影響，則新樓的高度不能超過多少米？（結(jié)果保留整數(shù)）

若新建的大樓高米，則中午時，超市以上的居民住房采光是否受影響，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圖1和圖2中的四邊形ABCD都是正方形，△ABE的邊長分別為a，b，c，請你從圖1到圖2，圖2到圖3的變換過程中，利用幾何圖形的面積關(guān)系，求a，b，c之間的等量關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線．動點(diǎn)D在直線AM上時，以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE，連結(jié)BE．

（1）求∠CAM的度數(shù)；

（2）若點(diǎn)D在線段AM上時，求證：△ADC≌△BEC；

（3）當(dāng)動D在直線AM上時，設(shè)直線BE與直線AM的交點(diǎn)為O，試判斷∠AOB是否為定值？并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案