如圖，△ABC是一塊銳角三角形的材料，邊BC=120 mm，高AD=80 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上，這個正方形零件的邊長是_______mm.


48

【解析】∵正方形PQMN的QM邊在BC上，

∴PN∥BC，∴△APN∽△ABC，∴.

設(shè)ED=x，∴PN=MN=ED=x，，∴x=48，∴邊長為48 mm.

答案：48


練習冊系列答案
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在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，則∠B的大小為       ．

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三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程的一個根，則這個三角形的周長是（ ）

Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D、14

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如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，P、Q是對角線BD上的兩個點，

且AP∥QC. 求證：BP=DQ.

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 如圖，已知：△ABC為邊長是的等邊三角形，四邊形DEFG為邊長是6的正方形.現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點C與點E重合，點B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運動，當點C與點F重合時暫停運動，設(shè)△ABC的運動時間為t秒().

    （1）在整個運動過程中，設(shè)等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

    （2）如圖2，當點A與點D重合時，作的角平分線EM交AE于M點，將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN.在線段AG上是否存在H點，使得△ANH為等腰三角形.如果存在，請求出線段EH的長度；若不存在，請說明理由.

     (3)如圖3，若四邊形DEFG為邊長為的正方形，△ABC的移動速度為每秒個單位長度，其余條件保持不變.△ABC開始移動的同時，Q點從F點開始，沿折線FG-GD以每秒個單位長度開始移動，△ABC停止運動時，Q點也停止運動.設(shè)在運動過程中，DE交折線BA-AC于P點，則是否存在t的值，使得，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由.

 


   

 


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下列分解因式正確的是(   )

(A)2x2-xy-x=2x(x-y-1)

(B)-xy2+2xy-3y=-y(xy-2x-3)

(C)x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2

(D)x2-x-3=x(x-1)-3

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給出三個整式a2，b2和2ab.

(1)當a=3，b=4時，求a2+b2+2ab的值；

(2)在上面的三個整式中任意選擇兩個整式進行加法或減法運算，使所得的多項式能夠因式分解.請寫出你所選的式子及因式分解的過程.

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如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為______.

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若a與2互為相反數(shù),則|a＋2|等于 (    )

A．0           B．－2           C．2           D．4

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