如圖，已知：△ABC為邊長是的等邊三角形，四邊形DEFG為邊長是6的正方形.現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時暫停運(yùn)動，設(shè)△ABC的運(yùn)動時間為t秒().

    （1）在整個運(yùn)動過程中，設(shè)等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

    （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)D重合時，作的角平分線EM交AE于M點(diǎn)，將△ABM繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN.在線段AG上是否存在H點(diǎn)，使得△ANH為等腰三角形.如果存在，請求出線段EH的長度；若不存在，請說明理由.

     (3)如圖3，若四邊形DEFG為邊長為的正方形，△ABC的移動速度為每秒個單位長度，其余條件保持不變.△ABC開始移動的同時，Q點(diǎn)從F點(diǎn)開始，沿折線FG-GD以每秒個單位長度開始移動，△ABC停止運(yùn)動時，Q點(diǎn)也停止運(yùn)動.設(shè)在運(yùn)動過程中，DE交折線BA-AC于P點(diǎn)，則是否存在t的值，使得，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由.

 


   

 



解：（1）當(dāng)時，

H

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，作OE∥AB，交BC于點(diǎn)E，則OE的長一定等于（　　）

A．BE      B．A O       C．AD      D．OB

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如圖10， 在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號，已知船P在船A的北偏東58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距離為30海里.x.k.b.1

（1）       求船P到海岸線MN的距離（精確到0.1海里）；

（2）       若船A、船B分別以20海里/小時、15海里/小時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計算判斷哪艘船先到達(dá)船P處.

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小亮的身高為1.8米，他在路燈下的影子長為2米；小亮距路燈桿底部為3米，則路燈燈泡距離地面的高度為        _米.

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某中學(xué)九年級學(xué)生在學(xué)習(xí)“直角三角形的邊角關(guān)系”時，組織開展測量物體高度

的實(shí)踐活動．要測量學(xué)校一幢教學(xué)樓的高度（如圖），他們先在點(diǎn)C測得教學(xué)樓

AB的頂點(diǎn)A的仰角為，然后向教學(xué)樓前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)D，又測得點(diǎn)A的仰角

為45°.請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求出這幢教學(xué)樓的高度．

（參考數(shù)據(jù)：）

 


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如圖，△ABC是一塊銳角三角形的材料，邊BC=120 mm，高AD=80 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點(diǎn)分別在AB，AC上，這個正方形零件的邊長是_______mm.

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下列等式不成立的是(   )

(A)m2－16＝(m－4)(m＋4)

(B)m2＋4m＝m(m＋4)

(C)m2－8m＋16＝(m－4)2

(D)m2＋3m＋9＝(m＋3)2

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某人在做擲硬幣試驗(yàn)時，投擲次，正面朝上有次（即正面朝上的頻率），則下列說法中，正確的是（   ）

A.一定等于                       B.一定不等于    

C.多投一次，更接近                D.投擲次數(shù)逐漸增加，穩(wěn)定在附近

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已知：點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF。（6分）

求證：① △ABC≌△DEF；      ② BE＝CF．

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