【題目】如圖所示,在△ABC中:

(1)下列操作中,作∠ABC的平分線的正確順序是怎樣(將序號按正確的順序?qū)懗?/span>).

分別以點(diǎn)M、N為圓心,大于MN的長為半徑作圓弧,在∠ABC內(nèi),兩弧交于點(diǎn)P;

以點(diǎn)B為圓心,適當(dāng)長為半徑作圓弧,交AB于點(diǎn)M,交BC于N點(diǎn);

畫射線BP,交AC于點(diǎn)D.

(2)能說明∠ABD=∠CBD的依據(jù)是什么(填序號).

①SSS.②ASA.③AAS.④角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.

(3)若AB=18,BC=12,SABC=120,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,求DE的長.

【答案】(1)作∠ABC的平分線的正確順序是②①③;(2)①;(3)DE=8.

【解析】

1)根據(jù)基本作圖方法即可得出;

(2)證明MBP≌△NBP即可;

(3)過點(diǎn)DDFBCF,由題意推出DE=DF,再由SABC=SABD+SCBD即可求出DE的長度.

(1)作∠ABC的平分線的正確順序是②①③,

故答案為:②①③;

(2)在△MBP和△NBP中,

,

∴△MBP≌△NBPSSS),

∴∠ABD=∠CBD,

故答案為:

(3)過點(diǎn)D作DF⊥BC與F,

∵∠ABD=∠CBDDEAB,DFBC

DEDF,

SABCSABD+SCBD,即×AB×DE+×BC×DF120,

×18×DE+×12×DE120,

解得,DE=8.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高中進(jìn)行選科走班教學(xué)改革,語文、數(shù)學(xué)、英語三門為必修學(xué)科,另外還需從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理(分別記為A、B、C、D、E、F)六門選修學(xué)科中任選三門,現(xiàn)對該校某班選科情況進(jìn)行調(diào)查,對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了分析統(tǒng)計,并制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上信息,完成下列問題:

(1)該班共有學(xué)生人;

(2)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

(3)該班某同學(xué)物理成績特別優(yōu)異,已經(jīng)從選修學(xué)科中選定物理,還需從余下選修學(xué)科中任意選擇兩門,請用列表或畫樹狀圖的方法,求出該同學(xué)恰好選中化學(xué)、歷史兩科的概率.

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【題目】如圖, 的外角的平分線交于點(diǎn)P.

(1),求的度數(shù);

(2),的度數(shù);

(3)根據(jù)以 上計算,試寫出的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】閱讀下面材料:已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|,當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時,不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖1,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|,當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時.

(1)如圖2,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|

(2)如圖3,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=a﹣b=|a﹣b|

(3)如圖4,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=a﹣b=|a﹣b|

綜上,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)的距離|AB|=|a﹣b|

回答下列問題:

(1)數(shù)軸上表示25的兩點(diǎn)之間的距離是   ,數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是   ,數(shù)軸上表示﹣25的兩點(diǎn)之間的距離是   

(2)數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)AB之間的距離是   ,如果|AB|=2那么x   

(3)若x表示一個有理數(shù),則|x﹣1|+|x+3|有最小值嗎?若有,請求出最小值;若沒有,請說明理由.

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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,在AC邊上取兩點(diǎn)M、N,使∠MBN30°.若AMmMNx,CNn,則以x,m,n為邊長的三角形的形狀為( 。

A. 銳角三角形 B. 直角三角形

C. 鈍角三角形 D. x,mn的值而定

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【題目】某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù):一種是使用會員卡,另一種是使用租書卡,使用這兩種卡租書,租書金額y()與租書時間x()之間的關(guān)系如圖所示

1)分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y()與租書時間x()之間的函數(shù)表達(dá)式;

2)若租150天,使用哪種租書卡更便宜?便宜多少?

3)請寫出使用租書卡更合算的租書時間的范圍.

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【題目】一輛汽車油箱現(xiàn)有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量L)隨行駛里程km)的增加而減少,平均耗油量為0.11L/km.

1)寫出表示的函數(shù)關(guān)系式.

2)指出自變量的取值范圍.

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【題目】如圖l,在中,點(diǎn)分別在邊上,點(diǎn),在對角線上,且,.

1)求證:四邊形是平行四邊形:

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當(dāng)四邊形是正方形時,的長為______;

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1)求證:

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