【題目】如圖所示,在△ABC中:
(1)下列操作中,作∠ABC的平分線的正確順序是怎樣(將序號按正確的順序?qū)懗?/span>).
①分別以點(diǎn)M、N為圓心,大于MN的長為半徑作圓弧,在∠ABC內(nèi),兩弧交于點(diǎn)P;
②以點(diǎn)B為圓心,適當(dāng)長為半徑作圓弧,交AB于點(diǎn)M,交BC于N點(diǎn);
③畫射線BP,交AC于點(diǎn)D.
(2)能說明∠ABD=∠CBD的依據(jù)是什么(填序號).
①SSS.②ASA.③AAS.④角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.
(3)若AB=18,BC=12,S△ABC=120,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,求DE的長.
【答案】(1)作∠ABC的平分線的正確順序是②①③;(2)①;(3)DE=8.
【解析】
(1)根據(jù)基本作圖方法即可得出;
(2)證明△MBP≌△NBP即可;
(3)過點(diǎn)D作DF⊥BC與F,由題意推出DE=DF,再由S△ABC=S△ABD+S△CBD即可求出DE的長度.
(1)作∠ABC的平分線的正確順序是②①③,
故答案為:②①③;
(2)在△MBP和△NBP中,
,
∴△MBP≌△NBP(SSS),
∴∠ABD=∠CBD,
故答案為:①;
(3)過點(diǎn)D作DF⊥BC與F,
∵∠ABD=∠CBD,DE⊥AB,DF⊥BC,
∴DE=DF,
S△ABC=S△ABD+S△CBD,即×AB×DE+×BC×DF=120,
∴×18×DE+×12×DE=120,
解得,DE=8.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高中進(jìn)行“選科走班”教學(xué)改革,語文、數(shù)學(xué)、英語三門為必修學(xué)科,另外還需從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理(分別記為A、B、C、D、E、F)六門選修學(xué)科中任選三門,現(xiàn)對該校某班選科情況進(jìn)行調(diào)查,對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了分析統(tǒng)計,并制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)以上信息,完成下列問題:
(1)該班共有學(xué)生人;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)該班某同學(xué)物理成績特別優(yōu)異,已經(jīng)從選修學(xué)科中選定物理,還需從余下選修學(xué)科中任意選擇兩門,請用列表或畫樹狀圖的方法,求出該同學(xué)恰好選中化學(xué)、歷史兩科的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,的 的外角的平分線交于點(diǎn)P.
(1)若,求的度數(shù);
(2)若,求的度數(shù);
(3)根據(jù)以 上計算,試寫出與的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|,當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時,不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖1,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|,當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時.
(1)如圖2,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
(2)如圖3,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=a﹣b=|a﹣b|
(3)如圖4,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=a﹣b=|a﹣b|
綜上,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)的距離|AB|=|a﹣b|
回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示﹣2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 ;
(2)數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 ,如果|AB|=2那么x為 .
(3)若x表示一個有理數(shù),則|x﹣1|+|x+3|有最小值嗎?若有,請求出最小值;若沒有,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,在AC邊上取兩點(diǎn)M、N,使∠MBN=30°.若AM=m,MN=x,CN=n,則以x,m,n為邊長的三角形的形狀為( 。
A. 銳角三角形 B. 直角三角形
C. 鈍角三角形 D. 隨x,m,n的值而定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù):一種是使用會員卡,另一種是使用租書卡,使用這兩種卡租書,租書金額y(元)與租書時間x(天)之間的關(guān)系如圖所示
(1)分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y(元)與租書時間x(天)之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若租150天,使用哪種租書卡更便宜?便宜多少?
(3)請寫出使用租書卡更合算的租書時間的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛汽車油箱現(xiàn)有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量(L)隨行駛里程(km)的增加而減少,平均耗油量為0.11L/km.
(1)寫出表示與的函數(shù)關(guān)系式.
(2)指出自變量的取值范圍.
(3)汽車行駛200km時,油箱中還有多少汽油?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖l,在中,點(diǎn),分別在邊和上,點(diǎn),在對角線上,且,.
(1)求證:四邊形是平行四邊形:
(2)若,,.
①當(dāng)四邊形是菱形時,的長為______;
②當(dāng)四邊形是正方形時,的長為______;
③當(dāng)四邊形是矩形且時,的長為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,分別平分和,交于點(diǎn),線段相交于點(diǎn)M.
(1)求證:;
(2)若,則的值是__________.
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