Question

如表所示，則x與y的關(guān)系式為（　　）

x	1	2	3	4	5
y	3	7	13	21	31

• A、y=4x-1
• B、y=x²+x+1
• C、y=（x²+x+1）（x-1）
• D、非以上結(jié)論

Answer 1

分析：首先設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c，代入表中x、y的值，求出a、b、c的值，最后驗(yàn)證所有點(diǎn)都滿足關(guān)系式．

解答：解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c，
∵點(diǎn)（1，3）（2，7）（3，13）滿足關(guān)系式，
∴

a+b+c=3 4a+2b+c=7 9a+3b+c=13

，
解得：a=1，b=1，c=1，
∴二次函數(shù)的解析式為y=x²+x+1，
當(dāng)x=4時(shí)，y=21，
當(dāng)x=5時(shí)，y=31，
∴x與y的關(guān)系式為y=x²+x+1．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的知識(shí)點(diǎn)，本題比較簡(jiǎn)單，但容易忽略的是要把所有的點(diǎn)都要代入解析式中進(jìn)行驗(yàn)證．