【題目】如圖，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)，B.點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，作直線.

（1）若，求直線的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，求面積的取值范圍；

（3）若平分，記的周長為m，的周長為n，求的值.

【答案】（1）；（2）；（3）6.

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)和直線AB表達(dá)式求出點(diǎn)B坐標(biāo)，從而得出點(diǎn)C坐標(biāo)，即可求出AC表達(dá)式；

（2）根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)將BC的長度表示為8-t，再將△ABC的面積表示成一次函數(shù)的形式，根據(jù)t的取值范圍得出面積的取值范圍；

（3）將點(diǎn)B坐標(biāo)求出，過點(diǎn)C作于點(diǎn)D，證明，求出BC的長度，再分別得出m，n的長度，相減即可.

解：（1）將代入直線中，解得，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.

∵，點(diǎn)C在線段上，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

設(shè)直線的函數(shù)解析式為，，

將點(diǎn)，代入，得

解得

∴直線的函數(shù)解析式為；

（2）∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為，∴.

∴.

∴.

∵，∴.

∴面積的取值范圍是；

（3）在中，，，由勾股定理得：.

如解圖，過點(diǎn)C作于點(diǎn)D，當(dāng)平分時(shí)，.

∵，，

∴.

∴.

∴，

解得.∴.

∴.

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝75°，以C為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B落在AB上點(diǎn)D處時(shí)，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為E，則陰影部分面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形ABCD中，AB<AD，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，動點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿AB-BC→CD向點(diǎn)D運(yùn)動設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動路程為x，△AOP的面積為y，y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所小示，則AD的長為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在某一路段，規(guī)定汽車限速行駛，交通警察在此限速路段的道路上設(shè)置了監(jiān)測區(qū)，其中點(diǎn)C、D為監(jiān)測點(diǎn)，已知點(diǎn)C、D、B在同一直線上，且AC⊥BC，CD＝400米，tan∠ADC＝2，∠ABC＝35°

（1）求道路AB段的長（結(jié)果精確到1米）

（2）如果道路AB的限速為60千米/時(shí)，一輛汽車通過AB段的時(shí)間為90秒，請你判斷該車是否是超速，并說明理由；參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年5月5日，中國郵政發(fā)行《馬克思誕辰200周年》紀(jì)念郵票1套2枚（如圖），這套郵票正面圖案為：馬克思像、馬克思與恩格斯像，背面完全相同.發(fā)行當(dāng)日，小宇購買了此款紀(jì)念郵票2套，他將2套郵票沿中間虛線撕開（使4枚形狀、大小完全相同）后將4枚紀(jì)念郵票背面朝上放在桌面上，并隨機(jī)從中抽出2張，則抽出的2張郵票恰好都是“馬克思像”的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了扎實(shí)推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧工作，某地出臺了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施，每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施，現(xiàn)把享受了2種、3種、4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為A、B、C、D類貧困戶．為檢査幫扶措施是否落實(shí)，隨機(jī)抽取了若干貧困戶進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請根據(jù)圖中信息回答下面的問題：

（1）本次抽樣調(diào)查了多少戶貧困戶？

（2）抽查了多少戶C類貧困戶？并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該地共有13000戶貧困戶，請估計(jì)至少得到4項(xiàng)幫扶措施的大約有多少戶？

（4）為更好地做好精準(zhǔn)扶貧工作，現(xiàn)準(zhǔn)備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機(jī)選取兩戶進(jìn)行重點(diǎn)幫扶，請用樹狀圖或列表法求出恰好選中甲和丁的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場用兩個(gè)月時(shí)間試銷某種新型商品，經(jīng)市場調(diào)查，該商品的第天的進(jìn)價(jià)(元／件)與(天)之間的相關(guān)信息如下表：

時(shí)間(天)

進(jìn)價(jià)(元／件)

40

該商品在銷售過程中，銷售量(件)與(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

在銷售過程中，商場每天銷售的該產(chǎn)品以每件80元的價(jià)格全部售出．

（1）求該商品的銷售量(件)與(天)之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）設(shè)第天該商場銷售該商品獲得的利潤為元，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天銷售利潤最大，最大利潤是多少元？

（3）在銷售過程中，當(dāng)天的銷售利潤不低于2400元的共有多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．現(xiàn)甲、乙兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x，y）．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）計(jì)算點(diǎn)P在函數(shù)y=圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，解決所提的問題：

勾股定理a+b=c本身就是一個(gè)關(guān)于a，b，c的方程，我們知道這個(gè)方程有無數(shù)組解，滿足該方程的正整數(shù)解（a，b，c）通常叫做勾股數(shù)組．關(guān)于勾股數(shù)組的研究我國歷史上有非常輝煌的成就，根據(jù)我國古代數(shù)學(xué)書《周髀算經(jīng)》記載，在約公元前1100年，人們就已經(jīng)知道“勾廣三、股修四、徑隅五”（古人把較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，而斜邊則為弦），即知道了勾股數(shù)組（3，4，5）．類似地，還可以得到下列勾股數(shù)組：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41），…等等，這些數(shù)組也叫做畢達(dá)哥拉斯勾股數(shù)組．

上述勾股數(shù)組的規(guī)律，可以用下面表格直觀表示：

觀察分析上述勾股數(shù)組，可以看出它們具有如下特點(diǎn)：

特點(diǎn)1：最小的勾股數(shù)的平方等于另兩個(gè)勾股數(shù)的和；

特點(diǎn)2：____________________________________．

…

學(xué)習(xí)任務(wù)：

（1）請你再寫出上述勾股數(shù)組的一個(gè)特點(diǎn)：________________；

（2）如果n表示比1大的奇數(shù)，則上述勾股數(shù)組可以表示為（n，______，______）

（3）請你證明（2）的結(jié)論．

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