如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，過C點(diǎn)作CD⊥AB于點(diǎn)D，延長(zhǎng)CD交⊙O 于點(diǎn)E，連結(jié)AE；過O作OM⊥BC于點(diǎn)M．已知AD=4，ED=3，則OM等于              
．

2.5

解析試題分析：連接BE。
因?yàn)镃D⊥AB，根據(jù)垂直于弦的弦推論得到的結(jié)論，垂直于弦的弦構(gòu)成的圓內(nèi)接四邊形任一邊的邊心距都等于對(duì)邊的一半。BC的對(duì)邊是AE,在直角三角形AED中，因?yàn)锳D=4，ED=3，勾股定理得出AE=5，所以，OM=2.5
考點(diǎn)：垂直于弦的弦的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：難度系數(shù)中等，需要考生記憶住垂直于弦的弦的幾個(gè)性質(zhì)與推論。

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，將△ABC沿射線BC向右平移到△DCE，連接AD、BD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是銳角三角形，以BC為直徑作⊙O，AD是⊙O的切線，從AB上一點(diǎn)E作AB的垂線交AC的延長(zhǎng)線于F，若
AB
AF
=
AE
AC
．
求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•玉林）如圖，△ABC是⊙O內(nèi)接正三角形，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△DEF，DE分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，DF交AC于點(diǎn)Q，則有以下結(jié)論：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周長(zhǎng)等于AC的長(zhǎng)；④NQ=QC．其中正確的結(jié)論是
①②③
①②③
．（把所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CDE=30°．若AD=5，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，則∠ABD=
120
120
度．

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