Question

【題目】已知矩形的面積為1，設(shè)該矩形的長為x，周長為y，小彬借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變化進(jìn)行了探究；以下是小彬的探究過程：
（1）結(jié)合問題情境分析： ①y與x的函數(shù)表達(dá)式為；②自變量x的取值范圍是 ．
（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值．

x	…				1	2	3	4	…
y	…			5	4	m			…

①寫出m的值；
②畫出函數(shù)圖象；
③觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)．

Answer 1

【答案】
（1）y=2x+ ；x＞0
（2）解：①把x=2，y=m代入y=2x+ ，

解得：m=5；

②函數(shù)圖象如圖所示；

③當(dāng)0＜x＜1時，y隨x增大而減��；當(dāng)x＞1時，y隨x增大而增大；當(dāng)x=1時函數(shù)y=2x+ （x＞0）的最小值為2．

【解析】（1）①根據(jù)矩形的周長公式即可得到結(jié)論；②根據(jù)題意即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出函數(shù)的圖象即可；（3）結(jié)合表中的數(shù)據(jù)就可以寫出圖象的相應(yīng)的性質(zhì)．