Question

在菱形ABCD中，∠D：∠A=2：l，若菱形的周長(zhǎng)為80cm，則菱形的高DE等于

1. A.
   20cm
2. B.
   10cm
3. C.
   10cm
4. D.
   5cm

Answer 1

C
分析：根據(jù)若菱形的周長(zhǎng)為80cm，可得出菱形的周長(zhǎng)為20cm，結(jié)合∠D：∠A=2：l，可得∠A和∠D分別為60°和120°，進(jìn)而可得出對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度，然后根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半也等于底乘以高可得出DE的長(zhǎng)度．
解答：解：
由題意得：ABCD是菱形，AB=20cm，
又∵∠D：∠A=2：l，
∵∠A=60°，∠D=120°，
∴AB=AD=BD=20cm，AO=10cm，
∴AC=20cm，
又∵S_ABCD=BD•AC=AB•DE，
∴DE=10cm．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的四邊相等且對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分，另外要注意解答此類(lèi)題目是先畫(huà)出示意圖，這樣對(duì)分析題意很有幫助．