Question

已知（x³）ⁿ⁺²=（x^n-1）⁴，求（n³）⁴的值．

Answer 1

分析：先由冪的乘方法則得出x³ⁿ⁺⁶=x^4n-4，則3n+6=4n-4，解方程求出n的值，再代入計算即可求出（n³）⁴的值．

解答：解：∵（x³）ⁿ⁺²=（x^n-1）⁴，
∴x³ⁿ⁺⁶=x^4n-4，
∴3n+6=4n-4，
∴n=10，
∴（n³）⁴=n¹²=10¹²．

點評：本題主要考查了冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整數(shù)）．