Question

（1）設（x-3）²+|y+1|=0，求代數(shù)式x+y的值；
（2）設a為最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，d是倒數(shù)等于本身的有理數(shù)，則a+b+c+d=？
（3）已知A=4x²-4xy+y²，B=x²+xy-5y²，求A-B；
（4）（3x²y-2xy²）-（xy²-2x²y），其中x=-1，y=2；
（5）多項式（a-2）x+（2b+1）xy+y³-7是關于x，y的多項式，若該多項式不含二次項和一次項，求3a+2b的值．

Answer 1

解：（1）依題意，得
x-3=0，y+1=0，
解得，x=3，y=-1，
則x+y=3-1=2，即代數(shù)式（x+y）的值是2；

（2）根據(jù)題意得：a=1，b=-1，c=0，d=±1，則a+b+c+d=±1；

（3）A-B=4x²-4xy+y²-x²-xy+5y²=3x²-5xy+6y²．

（4）（3x²y-2xy²）-（xy²-2x²y）=3x²y-2xy²-xy²+2x²y=5x²y-3xy²=xy（5x-3y），
把x=-1，y=2代入，得
原式=-2（-5-6）=22；

（5）解：∵多項式（a-2）x+（2b+1）xy+y³-7是關于x，y的多項式，該多項式不含二次項和一次項，
∴由題意得出：a-2=0，2b+1=0，
解得：a=2，b=-，
∴3a+2b=3×2+2×（-）=6-1=5．
分析：（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，然后求得代數(shù)式x+y的值；
（2）根據(jù)最小的正整數(shù)為1，最大的負整數(shù)為-1，絕對值最小的有理數(shù)為0，以及倒數(shù)等于本身的數(shù)為1或-1，確定出a，b，c，d的值，即可求出a+b+c+d的值；
（3）把A、B的值代入（A-B），然后合并同類項；
（4）先化簡，然后代入求值；
（5）根據(jù)多項式中不含二次項和一次項得出a-2=0，2b+1=0，求出a，b的值，求出3a+2b的值即可．
點評：本題綜合考查了整式的加減、多項式以及多項式求值等知識點．代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．