【題目】已知函數(shù)f（x）= sin（2x+φ）+cos（2x+φ）為偶函數(shù)，且在[0， ]上是增函數(shù)，則φ的一個可能值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：根據(jù)題意，f（x）= sin（2x+φ）+cos（2x+φ）=2[ sin（2x+φ）+ cos（2x+φ）] =2sin（2x+φ+ ），
若f（x）為偶函數(shù)，則有φ+ =kπ+ ，即φ=kπ+ ，
分析選項，可以排除B、D，
對于A、當φ= 時，f（x）=2sin（2x+ ）=2cos2x，在[0， ]上是減函數(shù)，不符合題意，
對于C、當φ= 時，f（x）=2sin（2x+ ）=﹣2cos2x，在[0， ]上是增函數(shù)，符合題意，
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解奇偶性與單調性的綜合的相關知識，掌握奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調性；偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調性．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x|+|x﹣3|．
（1）解關于x的不等式f（x）﹣5≥x；
（2）設m，n∈{y|y=f（x）}，試比較mn+4與2（m+n）的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=|x+a|，g（x）=|x+3|﹣x，記關于x的不等式f（x）＜g（x）的解集為M．
（1）若a﹣3∈M，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若[﹣1，1]M，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三角形△ABC的三邊長構成公差為2的等差數(shù)列，且最大角的正弦值為 ，則這個三角形的周長為（ ）
A.15
B.18
C.21
D.24

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+x2﹣2ax+1（a為常數(shù)）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）若對任意的 ，都存在x0∈（0，1]使得不等式 成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在以A、B、C、D、E為頂點的五面體中，AD⊥平面ABC，AD∥BE，AC⊥CB，AB=2BE=4AD=4．
（1）O為AB的中點，F(xiàn)是線段BE上的一點，BE=4BF，證明：OF∥平面CDE；
（2）當直線DE與平面CBE所成角的正切值為 時，求平面CDE與平面ABC所成銳二面角的余弦值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果關于x的分式方程 ﹣3= 有負分數(shù)解，且關于x的不等式組 的解集為x＜﹣2，那么符合條件的所有整數(shù)a的積是（　�。�
A.﹣3
B.0
C.3
D.9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了豐富學生課外小組活動，培養(yǎng)學生動手操作能力，王老師讓學生把5m長的彩繩截成2m或1m的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費的前提下，你有幾種不同的截法（　　）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在坡角為30°的山坡上有一鐵塔AB，其正前方矗立著一大型廣告牌，當陽光與水平線成45°角時，測得鐵塔AB落在斜坡上的影子BD的長為6米，落在廣告牌上的影子CD的長為4米，求鐵塔AB的高（AB，CD均與水平面垂直，結果保留根號）．

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同步練習冊答案