【題目】如圖，過邊長為1的等邊△的邊上一點(diǎn)，作于點(diǎn)，為延長線上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，連接交邊于點(diǎn)，則的長為( )

A.1B.C.D.

【答案】B

【解析】

過點(diǎn)P作PF∥BC交AC于點(diǎn)F，先證明△APF是等邊三角形，從而得AE=FE，再利用AAS證明△PDF≌△QDC，于是FD=CD，進(jìn)一步即可求出結(jié)果.

解：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠A=∠B=∠ACB=60°，

過點(diǎn)P作PF∥BC交AC于點(diǎn)F，如圖，則∠APF=∠B=60°，∠AFP=∠ACB=60°，

∴△APF是等邊三角形.

∴PF=AP=CQ，

∵，

∴AE=FE，

∵PF∥BC，

∴∠FPD=∠Q，

又∵∠PDF=∠QDC，

∴△PDF≌△QDC（AAS），

∴FD=CD，

∴DE=EF+DF=AF+CF=（AF+CF）=.

故答案為B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某籃球運(yùn)動(dòng)員去年共參加40場比賽，其中3分球的命中率為0.25，平均每場有12次3分球未投中．

(1)該運(yùn)動(dòng)員去年的比賽中共投中多少個(gè)3分球？

(2)在其中的一場比賽中，該運(yùn)動(dòng)員3分球共出手20次，小亮說，該運(yùn)動(dòng)員這場比賽中一定投中了5個(gè)3分球，你認(rèn)為小亮的說法正確嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線a、b、c上，且a、b之間的距離為1，b、c之間的距離為2，則AC2=（　　）

A.13B.20C.25D.26

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，

（1）請寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求出△ABC的面積．

（3）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到△A′B′C′，請?jiān)趫D中畫出△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了慶祝校園藝術(shù)節(jié),準(zhǔn)備購買一批盆花布置校園.已知1盆A種花和2盆B種花一共需13元,2盆A種花和1盆B種花一共需11元.

(1)求1盆A種花和1盒B種花的售價(jià)各是多少元?

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種盆花共100盆,并且A種盆花的數(shù)量不超過B種盆花數(shù)量的2倍,請求出A種盆花的數(shù)量最多是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解全校3000名同學(xué)對學(xué)校設(shè)置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈等課外活動(dòng)項(xiàng)目的喜愛情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名同學(xué),對他們喜愛的項(xiàng)目(每人選一項(xiàng))進(jìn)行了問卷調(diào)查,將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請回答下列問題:

(1)在這次問卷調(diào)查中,一共抽查了____名同學(xué);

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)估計(jì)該校3000名同學(xué)中喜愛足球活動(dòng)的人數(shù);

(4)學(xué)校準(zhǔn)備從隨機(jī)調(diào)查喜歡跑步和喜歡舞蹈的同學(xué)中分別任選一位參加課外活動(dòng)總結(jié)會.若被隨機(jī)調(diào)查的同學(xué)中,喜歡跑步的男生有3名,喜歡舞蹈的女生有2名,請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八個(gè)邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，則該直線的解析式為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于A（﹣9，0），B（0，6）兩點(diǎn)，過點(diǎn)C（2，0）作直線l與BC垂直，點(diǎn)E在直線l位于x軸上方的部分．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的表達(dá)式；

（2）若△ACE的面積為11，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)∠CBE=∠ABO時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，AE，DF 分別是∠BAD，∠ADC 的平分線，且 AE⊥DF 于點(diǎn) O ． 延長 DF 交 AB 的延長線于點(diǎn) M ．

（1）求證：AB∥DC ；

（2）若∠MBC=120°，∠BAD=108°，求∠C，∠DFE 的度數(shù)．

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