【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線a、b、c上，且a、b之間的距離為1，b、c之間的距離為2，則AC2=（　　）

A.13B.20C.25D.26

【答案】D

【解析】

過(guò)A作AE⊥c于E，過(guò)C作CF⊥c于F，求出∠AEB=∠CFB，∠EAB=∠CBF，根據(jù)AAS證△AEB≌△BFC，推出AE=BF=2，BE=CF=3，由勾股定理求出AB和BC，再由勾股定理求出AC即可．

過(guò)A作AE⊥c于E，過(guò)C作CF⊥c于F，

則∠AEF=∠CFB=∠ABC=90°，

∴∠ABE+∠CBF=180°-90°=90°，

∵∠EAB+∠ABE=90°，

∴∠EAB=∠CBF，

∵在△AEB和△BFC中

∵，

∴△AEB≌△BFC（AAS），

∴AE=BF=2，BE=CF=2+1=3，

由勾股定理得：AB=BC==，

由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=26，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,在矩形ABCD中,E,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),若AB＝2,AD＝4,則圖中陰影部分的面積為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系后，小亮興奮地說(shuō)：“若設(shè)一元二次方程的兩個(gè)根為x1，x2，就能快速求出＋，x12＋x22，…的值了．比如設(shè)x1，x2是方程x2＋2x－3＝0的兩個(gè)根，則x1＋x2＝－2，x1x2＝－3，得＋＝＝.”

(1)小亮的說(shuō)法對(duì)嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

(2)寫一個(gè)你最喜歡的一元二次方程，并求出兩根的平方和．

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【題目】為響應(yīng)市委市政府提出的建設(shè)“綠色襄陽(yáng)”的號(hào)召，我市某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長(zhǎng)30m，寬20m的長(zhǎng)方形空地，建成一個(gè)矩形花園.要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草，如圖所示，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為多少米？（注：所有小道進(jìn)出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)踐與探究

在綜合實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以兩個(gè)全等的三角形紙片為操作對(duì)象，進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題的探究.如圖1，△ABC≌△DEF,其中∠ACB=90°,∠A=30°，AB=4.

（1）請(qǐng)直接寫出EF= ；

（2）新星小組將這兩張紙片按如圖2所示的方式放置后，經(jīng)過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)四邊形ACBF是矩形，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論.

（3）新星小組在圖2的基礎(chǔ)上，將△DEF紙片沿AB方向平移至如圖3的位置，其中點(diǎn)E與AB的中點(diǎn)重合，連接CE，BF.請(qǐng)你判斷四邊形BCEF的形狀，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=8，AD=10，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在長(zhǎng)方形內(nèi)點(diǎn)F處，且DF=6．

（1）試說(shuō)明：△ADF是直角三角形；

（2）求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 和△DEF 中，給出下列四組條件：

①AB=DE, BC=EF, AC=DF

②AB=DE, ∠B=∠E, BC=EF

③∠B=∠E, BC=EF, ∠C=∠F

④∠A=∠D, ∠B=∠E, AB=DF

其中能使△ABC≌△DEF 的條件有（ ）

A.1 組B.2 組C.3 組D.4 組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為1的等邊△的邊上一點(diǎn)，作于點(diǎn)，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，連接交邊于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為( )

A.1B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某游泳館普通票價(jià)為20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)；②銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元.暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不計(jì)次數(shù)。設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元。

（1）分別寫出選擇銀卡，普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案