Question

【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD。理由如下：

∵∠1=∠2（已知）

且∠1=∠4（ ）

∴∠2=∠4（等量代換）

∴CE∥BF（ ）

∴∠ =∠BFD（ ）

又∵∠B=∠C（已知）

∴ （等量代換）

∴AB∥CD（ ）

Answer 1

【答案】對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；∠B=∠BFD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

【解析】

首先確定∠1=∠4是對(duì)頂角，利用等量代換，求得∠2=∠CGD，則可根據(jù)：同位角相等，兩直線平行，證得：CE∥BF，又由兩直線平行，同位角相等，證得角相等，易得：∠BFD=∠B，則利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可證得：AB∥CD．

解：∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠4（對(duì)頂角相等），
∴∠2=∠4（等量代換），
∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行），
∴∠C=∠BFD（兩直線平行，同位角相等），
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠BFD=∠B（等量代換），
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

故答案為：對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；∠B=∠BFD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行