【題目】某籃球運動員去年共參加40場比賽,其中3分球的命中率為0.25,平均每場有12次3分球未投中.
(1)該運動員去年的比賽中共投中多少個3分球?
(2)在其中的一場比賽中,該運動員3分球共出手20次,小亮說,該運動員這場比賽中一定投中了5個3分球,你認為小亮的說法正確嗎?請說明理由.

【答案】
(1)解:設該運動員共出手x個3分球,根據(jù)題意,得

=12,

解得x=640,

0.25x=0.25×640=160(個),

答:運動員去年的比賽中共投中160個3分球;


(2)解:小亮的說法不正確;

3分球的命中率為0.25,是40場比賽來說的平均水平,而在其中的一場比賽中,命中率并不一定是0.25,所以該運動員這場比賽中不一定投中了5個3分球.


【解析】(1)設該運動員共出手x個3分球,則3分球命中0.25x個,未投中0.75x個,根據(jù)“某籃球運動員去年共參加40場比賽,平均每場有12次3分球未投中”列出方程,解方程即可;(2)根據(jù)概率的意義知某事件發(fā)生的概率,就是在大量重復試驗的基礎上事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定到的某個值;由此加以理解即可.

練習冊系列答案
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【題目】六一兒童節(jié),小文到公園游玩.看到公園的一段人行彎道MN(不計寬度),如圖,它與兩面互相垂直的圍墻OP、OQ之間有一塊空地MPOQN(MP⊥OP,NQ⊥OQ),他發(fā)現(xiàn)彎道MN上任一點到兩邊圍墻的垂線段與圍墻所圍成的矩形的面積都相等,比如:A、B、C是彎道MN上的三點,矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面積相等.愛好數(shù)學的他建立了平面直角坐標系(如圖),圖中三塊陰影部分的面積分別記為S1、S2、S3 , 并測得S2=6(單位:平方米).OG=GH=HI.
(1)求S1和S3的值;
(2)設T(x,y)是彎道MN上的任一點,寫出y關于x的函數(shù)關系式;
(3)公園準備對區(qū)域MPOQN內(nèi)部進行綠化改造,在橫坐標、縱坐標都是偶數(shù)的點處種植花木(區(qū)域邊界上的點除外),已知MP=2米,NQ=3米.問一共能種植多少棵花木?

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【題目】如圖,已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,在OA上有一點M,OM=10 cm,現(xiàn)要在OC,OA上分別找點Q,N,使QM+QN最小,則其最小值為________

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【題目】
(1)如圖1,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2BC,現(xiàn)以C為圓心、CB長為半徑畫弧交邊AC于D,再以A為圓心、AD為半徑畫弧交邊AB于E.求證: = .(這個比值 叫做AE與AB的黃金比.)
(2)如果一等腰三角形的底邊與腰的比等于黃金比,那么這個等腰三角形就叫做黃金三角形.請你以圖2中的線段AB為腰,用直尺和圓規(guī),作一個黃金三角形ABC. (注:直尺沒有刻度!作圖不要求寫作法,但要求保留作圖痕跡,并對作圖中涉及到的點用字母進行標注)

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【題目】平面直角坐標系xOy中,點A、B分別在函數(shù)y1= (x>0)與y2=﹣ (x<0)的圖象上,A、B的橫坐標分別為
a、b.

(1)若AB∥x軸,求△OAB的面積;
(2)若△OAB是以AB為底邊的等腰三角形,且a+b≠0,求ab的值;
(3)作邊長為3的正方形ACDE,使AC∥x軸,點D在點A的左上方,那么,對大于或等于4的任意實數(shù)a,CD邊與函數(shù)y1= (x>0)的圖象都有交點,請說明理由.

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【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=110°,DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線,E、G分別為垂足.

(1)求∠DAF的度數(shù);

(2)如果BC=10cm,求△DAF的周長.

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【題目】如圖,已知l1⊥l2 , ⊙O與l1 , l2都相切,⊙O的半徑為2cm,矩形ABCD的邊AD、AB分別與l1 , l2重合,AB=4 cm,AD=4cm,若⊙O與矩形ABCD沿l1同時向右移動,⊙O的移動速度為3cm/s,矩形ABCD的移動速度為4cm/s,設移動時間為t(s)
(1)如圖①,連接OA、AC,則∠OAC的度數(shù)為°;
(2)如圖②,兩個圖形移動一段時間后,⊙O到達⊙O1的位置,矩形ABCD到達A1B1C1D1的位置,此時點O1 , A1 , C1恰好在同一直線上,求圓心O移動的距離(即OO1的長);
(3)在移動過程中,圓心O到矩形對角線AC所在直線的距離在不斷變化,設該距離為d(cm),當d<2時,求t的取值范圍(解答時可以利用備用圖畫出相關示意圖).

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【題目】若α、β為方程2x2﹣5x﹣1=0的兩個實數(shù)根,則2α2+3αβ+5β的值為(
A.﹣13
B.12
C.14
D.15

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【題目】自2016年國慶后,許多高校均投放了使用手機就可隨用的共享單車.某運營商為提高其經(jīng)營的A品牌共享單車的市場占有率,準備對收費作如下調(diào)整:一天中,同一個人第一次使用的車費按0.5元收取,每增加一次,當次車費就比上次車費減少0.1元,第6次開始,當次用車免費.具體收費標準如下:

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5(含5次以上)

累計車費

0

0.5

0.9

a

b

1.5

同時,就此收費方案隨機調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿,得到如下數(shù)據(jù):

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5

人數(shù)

5

15

10

30

25

15

(Ⅰ)寫出a,b的值;
(Ⅱ)已知該校有5000名師生,且A品牌共享單車投放該校一天的費用為5800元.試估計:收費調(diào)整后,此運營商在該校投放A品牌共享單車能否獲利?說明理由.

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