【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4，CD=8．

（1）求∠ADC的度數(shù)；

（2）求四邊形ABCD的面積．

【答案】(1) 150°；(2) 4+16．

【解析】試題分析：（1）連接BD，首先證明△ABD是等邊三角形，可得∠ADB=60°，DB=4，再利用勾股定理逆定理證明△BDC是直角三角形，進(jìn)而可得答案；

（2）過B作BE⊥AD，利用三角形函數(shù)計(jì)算出BE長，再利用△ABD的面積加上△BDC的面積可得四邊形ABCD的面積．

試題解析：（1）連接BD，

∵AB=AD，∠A=60°，∴△ABD是等邊三角形，∴∠ADB=60°，DB=4，

∵42+82=（4）2，∴DB2+CD2=BC2，∴∠BDC=90°，∴∠ADC=60°+90°=150°；

（2）過B作BE⊥AD，∵∠A=60°，AB=4，∴BE=ABsin60°=4×=2，

∴四邊形ABCD的面積為：ADEB+DBCD=×4×2+×4×8=4+16．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一天，龜、兔進(jìn)行了600米賽跑，如圖表示龜兔賽跑的路程s(米)與時間t(分鐘)的關(guān)系(兔子睡覺前后速度保持不變)，根據(jù)圖象回答以下問題：

(1)賽跑中，兔子共睡了多少時間？

(2)賽跑開始后，烏龜在第幾分鐘時從睡覺的兔子旁經(jīng)過？

(3)兔子跑到終點(diǎn)時，烏龜已經(jīng)到了多長時間？并求兔子賽跑的平均速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面題目的計(jì)算過程：

=①

=x﹣4﹣2（x﹣2）②

=x﹣4﹣2x+4③

=﹣x④

（1）上述計(jì)算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出錯誤步驟的序號　 　；

（2）錯誤原因是　 　；

（3）寫出本題的正確解法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖，它表示了

圖是將一個長2m、寬2n的長方形，沿圖中虛線平方為四塊小長方形，然后再拼成一個正方形圖，則圖中的陰影部分的正方形的邊長等于______用含m、n的代數(shù)式表示

請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積．

方法______方法______

請你觀察圖形，寫出三個代數(shù)式、、mn關(guān)系的等式：______；

根據(jù)題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若已知，，則______；

小明用8個一樣大的長方形長acm，寬拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案，圖案甲是一個正方形，圖案乙是一個大的長方形，圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞則的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每一個小方格的邊長為1個單位，試解答下列問題：

的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，先將向右平移2個單位，再向上平移3個單位，得到，其中點(diǎn)、、分別是A，B、C的對應(yīng)點(diǎn)，試畫出．

連接、，則線段、的位置關(guān)系為______，線段、的數(shù)量關(guān)系為______；

平移過程中，線段AB掃過部分的面積為______平方單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市某幼兒園六一期間舉行親子游戲，主持人請三位家長分別帶自己的孩子參加游戲，主持人準(zhǔn)備把家長和孩子重新組合完成游戲，A、B、C分別表示三位家長，他們的孩子分別對應(yīng)的是a、b、c．
（1）若主持人分別從三位家長和三位孩子中各選一人參加游戲，恰好是A、a的概率是多少（直接寫出答案）
（2）若主持人先從三位家長中任選兩人為一組，再從孩子中任選兩人為一組，四人共同參加游戲，恰好是兩對家庭成員的概率是多少．（畫出樹狀圖或列表）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部時，則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請?jiān)囍乙徽疫@個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ）

A. 2∠A=∠1﹣∠2 B. 3∠A=2（∠1﹣∠2）

C. 3∠A=2∠1﹣∠2 D. ∠A=∠1﹣∠2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠ABE=∠AEB，AE∥DF，DC是∠ADF的角平分線．下列說法正確的是（　�。�

①BE=CF ②AE是∠DAB的角平分線 ③∠DAE+∠DCF=120°．

A. ① B. ①② C. ①②③ D. 都不正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（3，4）．

（Ⅰ）如圖①，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B，則三角形AOB的面積為　 　；

（Ⅱ）如圖②，將點(diǎn)A向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到點(diǎn)A′，若P是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，要使三角形POA′的面積等于三角形OAA′的面積的4倍，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 　．

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